반힐은 기하학습을 위한 '수준학습이론'을 제시하고 이를 위한 구체적 방법을 제시하였다. 다음 물음에 답하시오
(1) 피아제는 "아동이 직사각형과 정사각형의 정의를 안다면 그 학생은 모든 정사각형은 직사각형이라는 사실을 연역하고 내면화할 수도 있다"고 본다. 이와 같은 피아제의 관점이 반힐의 입장에서는 어떻게 다른지 이를 설명하시오.
답: 피아제의 반영적 추상화는 자신이 수행한 조작을 사고의 대상으로 하여 동화와 조절을 통한 새로운 학습내용에 대한 불균형 상태에서 균형화하는 과정이다. 그래서 피아제는 '아동이 직사각형과 정사각형의 정의를 안다면 그 학생은 모든 정사각형은 직사각형이라는 사실을 연역하고 내면화할 수도 있다'고 본다.
그러나 반힐의 입장에서 볼때, 두 도형의 정의만으로 아동이 두 도형 간의 포함관계를 알 수 있는 것은 아니다. 두 도형의 정의를 알았다 하더라도 이를 연결시켜 줄 수 있는 충분한 관계망이 제시되고 형성되었을 때 포함관계를 알 수 있다.
2. 평행사변형의 정의를 올바르게 이해할 수 있는 수준은 제2수준인 '비형식적 연역수준'이다 이때 '평행사변형의 정의를 올바르게 이해하는 기하교육을 위해서 제시하는 반힐의 교수-학습단계에 맞추어 지도할 때 2단계 활동으로 가장 적절한 활동내용을 쓰시오.
답:
학생들은 교사가 제시한 계열화된 자료를 통하여 학습의 주제를 탐구한다. 이때 학습자들의 활동은 점진적으로 나타나게 해야 하고 어느 정도의 자료는 구체적 반응을 하도록 고안된 짧은 과제일 필요가 있다
이때 구체적 활동을 예를 들면 다음과 같다.
학생들이 기하판을 사용하여 대각선의 길이가 같은 마름모꼴, 더 큰 마름모꼴, 더 작은 마름모꼴 등을 만들도록 요구한다. 또 다른 활동으로는 직각이 4개있는 마름모꼴, 3개있는 마름모꼴, 2개 있는 마름모꼴, 한 개 있는 마름모꼴 등을 만들어 보게 할 수 있다.
3. 반힐의 교수- 학습단계의 '통합단계'에서 가장 핵심적인 활동을 쓰시오
답:
반성활동
학생들은 자신의 관찰을 재검토하고 요약하며, 대상과 관계의 새로운 그물망을 형성하기 위해 그동안 배운 새로운 개념과 관련성을 통합하고 이러한 과정을 통하여 학생들은 그동안의 과정을 반성하고 명료하게 하여 수준도약의 준비를 완성한다.
수학교육론 ( 반힐 예상문제 )
반힐은 기하학습을 위한 '수준학습이론'을 제시하고 이를 위한 구체적 방법을 제시하였다. 다음 물음에 답하시오
(1) 피아제는 "아동이 직사각형과 정사각형의 정의를 안다면 그 학생은 모든 정사각형은 직사각형이라는 사실을 연역하고 내면화할 수도 있다"고 본다. 이와 같은 피아제의 관점이 반힐의 입장에서는 어떻게 다른지 이를 설명하시오.
답: 피아제의 반영적 추상화는 자신이 수행한 조작을 사고의 대상으로 하여 동화와 조절을 통한 새로운 학습내용에 대한 불균형 상태에서 균형화하는 과정이다. 그래서 피아제는 '아동이 직사각형과 정사각형의 정의를 안다면 그 학생은 모든 정사각형은 직사각형이라는 사실을 연역하고 내면화할 수도 있다'고 본다.
그러나 반힐의 입장에서 볼때, 두 도형의 정의만으로 아동이 두 도형 간의 포함관계를 알 수 있는 것은 아니다. 두 도형의 정의를 알았다 하더라도 이를 연결시켜 줄 수 있는 충분한 관계망이 제시되고 형성되었을 때 포함관계를 알 수 있다.
2. 평행사변형의 정의를 올바르게 이해할 수 있는 수준은 제2수준인 '비형식적 연역수준'이다 이때 '평행사변형의 정의를 올바르게 이해하는 기하교육을 위해서 제시하는 반힐의 교수-학습단계에 맞추어 지도할 때 2단계 활동으로 가장 적절한 활동내용을 쓰시오.
답:
학생들은 교사가 제시한 계열화된 자료를 통하여 학습의 주제를 탐구한다. 이때 학습자들의 활동은 점진적으로 나타나게 해야 하고 어느 정도의 자료는 구체적 반응을 하도록 고안된 짧은 과제일 필요가 있다
이때 구체적 활동을 예를 들면 다음과 같다.
학생들이 기하판을 사용하여 대각선의 길이가 같은 마름모꼴, 더 큰 마름모꼴, 더 작은 마름모꼴 등을 만들도록 요구한다. 또 다른 활동으로는 직각이 4개있는 마름모꼴, 3개있는 마름모꼴, 2개 있는 마름모꼴, 한 개 있는 마름모꼴 등을 만들어 보게 할 수 있다.
3. 반힐의 교수- 학습단계의 '통합단계'에서 가장 핵심적인 활동을 쓰시오
답:
반성활동
학생들은 자신의 관찰을 재검토하고 요약하며, 대상과 관계의 새로운 그물망을 형성하기 위해 그동안 배운 새로운 개념과 관련성을 통합하고 이러한 과정을 통하여 학생들은 그동안의 과정을 반성하고 명료하게 하여 수준도약의 준비를 완성한다.