합집합과 교집합

수학을 잘하는 사람과 못하는 사람의 차이는 수학 정석 책의

깨끗함을 보면 안다.(적어도 난 그렇게 생각한다.)

수학을 정말 싫어하는 사람에게 가장 시커먼 자국이 오래 남아

있는 부분은 집합이다. 그나마 가장 쉽고 또 그것이 첫 단계이기

때문이다. 좀 버티면 수열까지 간다. 그러나, 그 이상을 기대하기

란 어렵다. 그대가 수학의 매니아가 아니라면.

합집합과 교집합. 이것은 내가 수학을 맞이했을 때, 가장 편안하고

정확하게 문제를 풀었던 분야다. 오늘 갑자기 합집합과 교집합의

이미지가 떠오른다.

A라는 집합과 B라는 집합이 있다.

A를 남자로, B를 여자로 가정하자. A엔 {1,2,3}이란 원소가

B엔 {2,3,4}란 원소가 있다. 연애와 결부시켜 보면 이러한 원소는

각 이성에게 끌리는 하나의 매력 포인트가 된다. A와 B가 만나

합집합을 이루면 답은 {1,2,3,4}가 나온다.

자! 사랑에 막 달아오른 커플들이 있다. (나도 한 때 이런 적이

있었지. -'었지'라는 표현이 이젠 더 잘어울리는 시간을 보내고

있지만)

이들이 구성하는 합집합은 그야말로 풍요롭다. 서로의 단점은

보이지도 않고 일단 합치고 본다. 그리고 그러한 합침이 자신들의

모든 것을 결정짓는 것처럼 느껴진다.

합집합의 효과가 나타난다.

오빠! 나, 오빠랑 같이 살래. 오빠랑 결혼하고 싶다.

남자는 한 술 더 뜬다. 우리 한 번 같이 살아볼까. 나, 정말

너 밖에 없어. 너만이 나의 전부야.

{1,2,3,4}의 위력은 의외로 오래간다.

그리고 클라이막스 교집합이 등장한다.

{1,2,3}과 {2,3,4}의 교집합은 {2,3}이다. 이 공통원소의 매력이

또 연애시절 기가 막히다. 타인의 힘이 절대적으로 필요하다.

야! 너희들 연애하더니 서로 닮아가는 것 같아! 이 말만큼

기분 좋은 말이 있을까.

그러나. 이러한 공통원소가 서서히 파국으로 치닫는다.

왜 내가 그녀와 닮아가는 걸까. 왜 나는 저 오빠와 있는 걸까.

지겹다. 그리고 여집합의 존재를 생각한다.

A라는 당신과 B라는 당신이 만나 모든 것으로 보였던 그 존재

이외의 존재들을..그 여집합이 결국 이별을 양산한다.