오후 4시 와이즈만 영재교육원 분당 1관(이하 와이즈만). 한창 수업이 진행 중인 이곳의 모습은 보통의 학원과는 조금 다른 분위기다. 강사가 강의하는 소리보다 무언가를 설명하고 주장하는 학생들의 목소리가 더 크게 들린다. 수학이라면 왠지 어렵고 자신 없어 하는 학생들. 그래서 수학책을 펼치면 인상부터 찌푸리기 일쑤인 학생들이 이곳에서는 수학에 대해 큰 소리로 이야기하며 공부하고 있다. 학생들을 행복하게 만드는 이 교실의 수학공부법을 엿본다.
이 교실의 수학공부법은 문제 기반 공부법(PBL: Problem Based Learning)이라는 학습이론을 모델로 하고 있다. 이 이론은 1960년대 말 캐나다 맥마스터(Mcmaster)의과대학에서 개발한 것으로, 원리와 이론을 학습하기 전에 관련된 여러 문제들을 이해해 역으로 원리를 깨닫는 방법이다. 와이즈만은 이 학습이론을 수학공부법에 적용하고 있다. 먼저 주어진 서술형 문제(크고 복잡한 문제)를 가지고 강사와 학생들이 자유롭게 토론(문제해결 고민)한다. 이후 학생들은 돌아가며 서술형 문제를 해결할 수 있는 다양한 유형의 문제와 해법들을 고안해 직접 발표한다. 이처럼 학생들은 자기 주도적 수학 토론과 발표 중심의 공부법을 통해 수학실력은 물론이고 커뮤니케이션 능력까지 키우고 있다. 이 방법은 논술에도 도움을 준다.
자기 주도적 학습능력 키우는 토론식 수업 수업시간 중 강사가 가장 많이 사용하는 말은 “왜 그럴까?”다. 어느 강사도 절대로 학생들에게 문제의 답을 알려주지 않는다. 학생들이 질문을 해도 그 자리에서 답해주지 않는다. 다만 학생과 간단한 질문과 답을 계속 주고받으며 학생 스스로 문제를 해결할 수 있도록 이끌어 준다.
이 교실의 학생들은 얌전히 앉아서 강사가 써주는 수학공식을 받아 적지 않는다. 차분히 강사의 설명을 듣다가도 언제든지 칠판 앞으로 나와서 자신의 의견을 발표한다. 이 교실에서 공부하는 고희주(정자초3)양은 자신의 생각과 문제 풀이법을 마음껏 이야기할 수 있어서 즐겁단다. “다른 친구의 설명에 열심히 자기의 생각을 말하며 서로 의견을 주고받아요. 어떤 때는 학생들이 서로 발표하기 위해 칠판 앞에서 옥신각신하는 풍경도 벌어지곤 하죠. 처음에는 의견을 말하는 게 쑥스러웠지만 지금은 즐거워요. 특히 발표력이 향상된 것 같아 좋아요.” 저만치 있는 강사를 불러 금방 생각난 풀이과정을 설명하며 얼굴이 상기되기는 아이들. 무조건 문제를 풀고 정해진 답을 유추하는 것이 아니라 서로의 창의력 넘치는 생각을 존중하면서 학생들은 다양한 개념과 답을 찾아가고 있다. 양재원 와이즈만 중등부 팀장은 그래서 이 교실에서는 오답이 없다고 한다. “각각 가지고 있는 다른 생각들을 충분히 존중하면서 다양한 해법을 찾아갑니다. 정해진 답은 없습니다. 다양성을 인정해주기 때문에 아이들은 수학 공부하면서 자신감이 생기는 거죠.”
수학에 흥미 가지게 하는 수학일기 이곳 강사와 학생들은 교실 안에서만 수학 공부하는 것이 아니다. 강사와 학생들은 ‘수학일기’를 통해 일상에서도 끊임없이 서로의 문제풀이와 의견을 주고받기도 한다. 일기는 자기 전에 하루를 돌아보면서 그날 있었던 일, 느낌, 반성을 기록하기 때문에 사고력 향상에 도움이 된다. 양재원 팀장은 학생이 매일 쓰는 생활일기 외에 수학일기를 쓰면 교과에 대한 관심과 자신감이 생긴다고 한다. “수학일기는 수학공부를 하고 나서 공부한 과정과 내용을 일기 형식으로 정리해 보는 글이죠. 수학일기를 꾸준히 쓰면 스스로 학습한 내용이 머릿속에서 체계화 되고, 무엇을 아는지 모르는지, 잘못 알고 있는 것이 무엇인지 스스로 점검하는 능력이 향상됩니다.”
또 문제를 잘못 해결했을 때 얼마나 속상했는지, 개념을 깨닫게 되었을 때 얼마나 기뻤는지 등의 감정을 일기에 자유롭게 기록할 수 있어 학습한 내용에 대한 기억 효과를 배가시켜 준다. 학생들의 수학일기는 보통의 일기와 달리 타인에게 적극적으로 내용을 공개하는 글이기도 하다. 이 교실에서 공부하는 최홍준(마북초1)군은 수학일기를 쓰면서 일상에서 수학과 더욱 친해졌단다. “수학일기를 홈페이지에 올리면 선생님들이 일일이 심사평을 써주세요. 또 일주일마다 우수작을 선정하고 매월 활동점수가 높은 아이들을 뽑아 푸짐한 상품도 주고 있어요. 우리들은 수학에 더욱 흥미를 갖게 되죠.”
“수학일기 이렇게 쓰세요!” 양재원 와이즈만 중등부 팀장
수학일기는 논술문과 달리 학생들이 수학을 배우고 탐구하는 과정, 그 과정에서 느낀 점, 새로 알게 된 점, 더 알고 싶은 점 등을 특정한 형식 없이 자유롭게 기록하는 것입니다.
초등 1, 2학년생: 탐구하는 과정에서 느낀 감정 위주로 생생함을 살려 쓰세요.
초등 3학년생 이상: 자세하고 정확한 문제 해결 및 탐구 과정, 새로 알게 된 점, 더 탐구하고 싶은 점과 그것을 어떻게 탐구해 갈 것인지의 계획을 쓰세요.
학부모: 일기에 대해 후기나 느낌을 말해주는 것이 중요합니다. 예를 들어 “과정을 정확히 잘 적어서 아주 좋았어. 다음에는 문제를 해결하면서 어떤 생각이 들었는지도 함께 적어 볼까?” “느낀 점을 너무나 생생히 적어주어 엄마도 덩달아 즐거웠어. 다음에는 해결과정도 간단히 적어 보자” 등과 같은 피드백을 해주면 교육 효과를 높일 수 있습니다.
수학일기 쓰고 수학과 친구 됐어요
와이즈만의 문제 기반 수학공부법
오후 4시 와이즈만 영재교육원 분당 1관(이하 와이즈만). 한창 수업이 진행 중인 이곳의 모습은 보통의 학원과는 조금 다른 분위기다. 강사가 강의하는 소리보다 무언가를 설명하고 주장하는 학생들의 목소리가 더 크게 들린다. 수학이라면 왠지 어렵고 자신 없어 하는 학생들. 그래서 수학책을 펼치면 인상부터 찌푸리기 일쑤인 학생들이 이곳에서는 수학에 대해 큰 소리로 이야기하며 공부하고 있다. 학생들을 행복하게 만드는 이 교실의 수학공부법을 엿본다.
이 교실의 수학공부법은 문제 기반 공부법(PBL: Problem Based Learning)이라는 학습이론을 모델로 하고 있다. 이 이론은 1960년대 말 캐나다 맥마스터(Mcmaster)의과대학에서 개발한 것으로, 원리와 이론을 학습하기 전에 관련된 여러 문제들을 이해해 역으로 원리를 깨닫는 방법이다. 와이즈만은 이 학습이론을 수학공부법에 적용하고 있다. 먼저 주어진 서술형 문제(크고 복잡한 문제)를 가지고 강사와 학생들이 자유롭게 토론(문제해결 고민)한다. 이후 학생들은 돌아가며 서술형 문제를 해결할 수 있는 다양한 유형의 문제와 해법들을 고안해 직접 발표한다. 이처럼 학생들은 자기 주도적 수학 토론과 발표 중심의 공부법을 통해 수학실력은 물론이고 커뮤니케이션 능력까지 키우고 있다. 이 방법은 논술에도 도움을 준다.
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자기 주도적 학습능력 키우는 토론식 수업
수업시간 중 강사가 가장 많이 사용하는 말은 “왜 그럴까?”다. 어느 강사도 절대로 학생들에게 문제의 답을 알려주지 않는다. 학생들이 질문을 해도 그 자리에서 답해주지 않는다. 다만 학생과 간단한 질문과 답을 계속 주고받으며 학생 스스로 문제를 해결할 수 있도록 이끌어 준다.
이 교실의 학생들은 얌전히 앉아서 강사가 써주는 수학공식을 받아 적지 않는다. 차분히 강사의 설명을 듣다가도 언제든지 칠판 앞으로 나와서 자신의 의견을 발표한다. 이 교실에서 공부하는 고희주(정자초3)양은 자신의 생각과 문제 풀이법을 마음껏 이야기할 수 있어서 즐겁단다. “다른 친구의 설명에 열심히 자기의 생각을 말하며 서로 의견을 주고받아요. 어떤 때는 학생들이 서로 발표하기 위해 칠판 앞에서 옥신각신하는 풍경도 벌어지곤 하죠. 처음에는 의견을 말하는 게 쑥스러웠지만 지금은 즐거워요. 특히 발표력이 향상된 것 같아 좋아요.” 저만치 있는 강사를 불러 금방 생각난 풀이과정을 설명하며 얼굴이 상기되기는 아이들. 무조건 문제를 풀고 정해진 답을 유추하는 것이 아니라 서로의 창의력 넘치는 생각을 존중하면서 학생들은 다양한 개념과 답을 찾아가고 있다. 양재원 와이즈만 중등부 팀장은 그래서 이 교실에서는 오답이 없다고 한다. “각각 가지고 있는 다른 생각들을 충분히 존중하면서 다양한 해법을 찾아갑니다. 정해진 답은 없습니다. 다양성을 인정해주기 때문에 아이들은 수학 공부하면서 자신감이 생기는 거죠.”
수학에 흥미 가지게 하는 수학일기
이곳 강사와 학생들은 교실 안에서만 수학 공부하는 것이 아니다. 강사와 학생들은 ‘수학일기’를 통해 일상에서도 끊임없이 서로의 문제풀이와 의견을 주고받기도 한다. 일기는 자기 전에 하루를 돌아보면서 그날 있었던 일, 느낌, 반성을 기록하기 때문에 사고력 향상에 도움이 된다. 양재원 팀장은 학생이 매일 쓰는 생활일기 외에 수학일기를 쓰면 교과에 대한 관심과 자신감이 생긴다고 한다. “수학일기는 수학공부를 하고 나서 공부한 과정과 내용을 일기 형식으로 정리해 보는 글이죠. 수학일기를 꾸준히 쓰면 스스로 학습한 내용이 머릿속에서 체계화 되고, 무엇을 아는지 모르는지, 잘못 알고 있는 것이 무엇인지 스스로 점검하는 능력이 향상됩니다.”
또 문제를 잘못 해결했을 때 얼마나 속상했는지, 개념을 깨닫게 되었을 때 얼마나 기뻤는지 등의 감정을 일기에 자유롭게 기록할 수 있어 학습한 내용에 대한 기억 효과를 배가시켜 준다. 학생들의 수학일기는 보통의 일기와 달리 타인에게 적극적으로 내용을 공개하는 글이기도 하다. 이 교실에서 공부하는 최홍준(마북초1)군은 수학일기를 쓰면서 일상에서 수학과 더욱 친해졌단다. “수학일기를 홈페이지에 올리면 선생님들이 일일이 심사평을 써주세요. 또 일주일마다 우수작을 선정하고 매월 활동점수가 높은 아이들을 뽑아 푸짐한 상품도 주고 있어요. 우리들은 수학에 더욱 흥미를 갖게 되죠.”
“수학일기 이렇게 쓰세요!”
양재원 와이즈만 중등부 팀장
수학일기는 논술문과 달리 학생들이 수학을 배우고 탐구하는 과정, 그 과정에서 느낀 점, 새로 알게 된 점, 더 알고 싶은 점 등을 특정한 형식 없이 자유롭게 기록하는 것입니다.
초등 1, 2학년생: 탐구하는 과정에서 느낀 감정 위주로 생생함을 살려 쓰세요.
초등 3학년생 이상: 자세하고 정확한 문제 해결 및 탐구 과정, 새로 알게 된 점, 더 탐구하고 싶은 점과 그것을 어떻게 탐구해 갈 것인지의 계획을 쓰세요.
학부모: 일기에 대해 후기나 느낌을 말해주는 것이 중요합니다. 예를 들어 “과정을 정확히 잘 적어서 아주 좋았어. 다음에는 문제를 해결하면서 어떤 생각이 들었는지도 함께 적어 볼까?” “느낀 점을 너무나 생생히 적어주어 엄마도 덩달아 즐거웠어. 다음에는 해결과정도 간단히 적어 보자” 등과 같은 피드백을 해주면 교육 효과를 높일 수 있습니다.
수학일기의 기본 요소
1. 내가 오늘 수학을 공부하고 탐구한 문제와 해결 과정.
2. 내가 오늘의 과정을 통해서 새로 알게 된 용어, 의미, 성질, 조건, 문제해결방법.
3. 내가 더 알고 싶은 점과 그것을 아는 방법.
4. 내가 오늘의 과정 중에서 느낀 점.
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자료출처1:조선닷컴