삼각함수의 함수증명.

김승곤2008.08.12
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sin(-θ)=-sinθ, cos(-θ)=cosθ, tan(-θ)=-tanθ

  sin²θ+cos²θ=1, sec²θ-tan²θ=1, csc²θ-cot²θ=1
    sin(π/2-θ)=cosθ, sin(π/2+θ)=cosθ, sin(θ±π/2)=±cosθ

      cos(π/2-θ)=sinθ, cos(π/2+θ)=-sinθ, cos(θ±π/2)=Ŧsinθ

        sin(π-θ)=sinθ, sin(π+θ)=-sinθ, sin(θ±π)=-sinθ

         cos(π-θ)=-cosθ, cos(π+θ)=-cosθ, cos(θ±π)=-cosθ

           sin(α±β)=sinαcosβ±cosαsinβ, cos(α±β)=cosαcosβŦsinαsinβ

             tan(α+β)=tanα+tanβ/1-tanαtanβ, tan(α-β)=tanα-tanβ/1+tanαtanβ

              sin2θ=2sinθcosθ

 

 

cos2θ=cos²θ-sin²θ=2cos²θ-1=1-2sin²θ, tan2θ=2tanθ/1-tan²θ

  sin²θ/2=1-cosθ/2, cos²θ/2=1+cosθ/2, tan²θ/2=1-cosθ/1+cosθ

    sinαcosβ=1/2{sin(α+β)+sin(α-β)}

     cosαcosβ=1/2{cos(α+β)+cos(α-β)}

       sinαsinβ=-1/2{cos(α+β)-cos(α-β)}

        sinα+sinβ=2sin(α+β/2)cos(α-β/2)

         sinα-sinβ=2cos(α+β/2)sin(α-β/2)

           cosα+cosβ=2cos(α+β/2)cos(α-β/2)

             cosα-cosβ=-2sin(α+β/2)sin(α-β/2)

 

 

 

 

위 그림을 참고하면 더욱 쉽다.

이 육각형의 정체를 밝혀 보자.

삼각함수에 절대로 빠져서는 않되는 삼각함수 사이의 관계..

시험때 암기못해 틀리지 말고 ..

화살표 3개..보이는 그래로이다..

 

sin 제곱 + cos제곱 1

 

1 + tan제곱 = sec제곱

 

cot제곱 + 1 =cosec제곱 입니다.여기서 1제곱이라고 쓸 수도 있지만 1은 제곱을 해도 1 입니다.