[한국대학정보센터] 편입수학 출제경향

미적분학, 선형대수, 공업수학 수준으로 출제

전체적인 출제 범위를 보면 세부적으로 보면,
미분법에서는 역삼각함수의 계산 및 쌍곡선함수의 성질, 도함수의 정의, 여러 가지 함수의 미분방법,
고계도함수(곡률 포함), 극한(로피탈 정리), Taylor급수와 Maclaurin급수, 미분의 응용
(함수의 그래프와 최대값, 최소값), 속도와 가속도 등이다.
적분법은 부정적분의 계산(치환적분, 삼각치환, 부분적분, 유리함수의 적분, 무리함수의 적분, 기타
여러가지 함수의 적분 등), 정적분의 정의와 계산, 정적분과 도함수(극한, 무한급수의 합), 이상적분, 극좌표,
정적분의 응용(면적, 곡선의 길이, 회전체의 체적, 회전체의 겉넓이, Pappus 정리)등이다.
선형대수에서는 행렬의 정의및 곱, 행렬식의 계산, 역행렬, rank와 일차연립방정식, 내적 및 외적,
공간도형의 방정식(직선, 평면), 고유치 고유벡터, 일차독립 및 기저(basis), 선형사상등이다.
편미분, 중적분에서는 편미분의 계산, 합성함수 및 음함수의 미분법, 방향도함수, 공간에서 접선 및 접평면,
2변수함수의 Taylor급수 및 Maclaurin급수, 2변수함수의 극대와 극소 등이 출제된다.
중적분의 적분 순서변경, 극좌표를 이용한 계산, 공간도형의 체적, 곡면의 표면적, 3중적분(원기둥좌표계)
등이다.
급수에서는 멱급수의 수렴, 발산 판정법(적분, p급수, 비교, 비율 판정법과 교대급수 판정법), 절대수렴 및
조건수렴, 수렴구간 구하기등이다.
공업수학의 분야인 미분방정식에서는 미분방정식의 정의, 급수에 의한 계산, 1계 미분방정식(변수분리형, 완전미분형, 1계선형, 동차형 등), 2계제차선형미분방정식( 상수계수, 코시)과 비제차(역연산자법, 론스카인 방법), 연립미분방정식이다.
Laplace변환에서는 함수의 공식 및 정리, 공식과 역변환 방법, 계단함수의 성질등이다.
복소수에서는 공학에서 사용하는 오일러공식에 의한 복소수의 여러 가지 형태, resdue를 이용한
복소선적분을 다룬다.
선적분과 면적분에서는 3가지 유형의 선적분과 3가지유형의 면적분을 다룬다.
퓨리에 급수에서는 기함수, 우함수를 이용한 급수전개방법이다.

2006년 편입수학 출제경향 분석
인하대, 건국대 등 미적분학 문제 주로 출제

2006년 편입학 전형에 수학시험을 치른 대학은 중앙대(공과대), 한양대(자연계열)를 비롯하여
건국대, 상명대(이상 수학교육과), 동국대(이공대, 공과대, 수학교육과), 성신여대(수학과),
연세대(수학과, 응용통계학과), 인하대(자연계열) 등이다.

2006년 편입수학 전반적인 출제경향을 살펴보면 이미 시험을 시행하고 있던 대학의 경우 출제범위에서
있어서는 변함이 없고 문제의 형태만 약간 변화를 주었으며, 올해 처음 수학시험을 도입한 대학은 미적분학
분야에서 강조가 되는 것들이 주로 출제되었다.

한양대는 2005년도에 출제범위를 그대로 유지하고 있는데 변함없이 공학수학의 문제들이 상당히 많이 보인다.
매년 그렇지만 미분과 적분의 문제들은 3~4문제로 예전에 출제됐던 분야에서 올해도 출제가 되었다.
로피탈 정리를 이용하는 극한 문제나 부분적분 문제가 그렇다.

선형대수(행렬과 벡터)는 9문제 정도인데, 8문제는 아주 평이하고 일반적인 형태로 시간을 얼마나 줄일 수
있었느냐가 관건이었고 선형변환에 관한 1문제는 특이한 형태로 여겨진다.
편미, 중적, 급수에서는 상대오차 문제가 용어는 모르더라도 문제를 보면 합성함수의 미분임을 알 수가 있는
문제였고, 매년 출제되는 방향도함수는 그 동안 너무 평이하게 출제되어 개념을 몰라도 풀이가 가능한
수준이었지만 올해는 개념을 알아야 풀 수 있는 문제로 출제된 것이 특징이다.
그 밖의 문제는 쉽게 풀 수 있는 것들이었다.
공업수학에서 Laplace변환 2문제는 많이 다루었던 문제로 평이했고, 선적분 문제는 올해는 출제되지 않았다.

구하는 문제이다.
미분방정식에서 연립미분방정식과 적분인수를 사용하는 것이 학생들에게 어려웠던 문제가 아닌가 생각된다.
전체적으로 34문항 중 28문항이상은 풀었어야 하지 않느냐 생각된다.

중앙대는 전에 출제 범위였던 미적분학과 선형대수, 복소수, 선적분의 내용을 그대로 유지했다.
전에는 고교과정의 문제와 순수 물리적인 문제가 특이하게 보였는데, 올해는 그런 문제는 전혀 보이지 않아서 문제가 전체적으로 쉽게 느껴졌을 것으로 본다.
그 동안의 기출문제를 분석하여 그 범위에 대해 연습을 많이 했으면 성적이 자주 좋았을 것이라 생각된다.

기구의 반지름 구하는 문제, 물의 깊이 구하는 문제, 공의 속도 구하는 문제는 응용문제지만 미분의 개념을
바탕으로 생각하여 풀면 얼마든지 풀수 있는 문제였다. 다만 적분문제 즉, 하나가 힘들게 만들었을 것으로
생각되는데 모든 학생들이 접해보지 않은 문제형태로 일부러 출제를 한 게 아닌가 생각된다.
공부를 하면서 시간에 대해 고려를 많이 하지 않은 학생들은 시간이 많이 모자랐을 것을 생각된다.
어쩌면 시간 싸움이 아니었나 하는 생각도 든다.

동국대는 공업수학을 제외한 범위에서 아주 평이하게 출제가 되었다.
어느 학교나 교수님들께서 중요하다고 생각되는 것은 동일하므로 이미 다른 학교에서 출제가 되었던 그런 문제들이었다고 봐도 된다. 다만 미분을 계산하는 문제가 아니라 개념을 묻는 문제 하나가 약간 힘들어 보였는데 암기가 아니라 이해를 했으면 다 해결되는 문제였다.
영어와 같이 한꺼번에 시험을 봤지만 시간이 부족하거나 하는 문제도 전혀 없었다.

인하대는 미분법과 적분법에서 주로 출제가 되었다.
그 분야에서 특이하거나 시간이 많이 소요되는 문제는 없었다.
다만 고교과정이 문제에서 보였는데 아주 간단하게 풀 수 있는 것이었다.
예를 들어 순환소수를 분수로 고치는 것이다.
문제 형태를 차분히 살피지 않으면 틀릴 수도 있지 않았나 생각된다.

건국대의 수학교육과도 마찬가지로 처음 수학시험을 실시했으며 미적분학에서만 출제되었다.
특이한 것은 없었으며 일반적으로 중요하다고 생각되는 것들을 반복 학습한 학생이라면 누구나 쉽게 느꼈고
오히려 너무 쉬워 불안한 느낌도 들었다. 시험본 이후 한 문제라도 틀리면 합격은 어렵다라는 얘기도 있었다.

출처 : http://club.cyworld.com/kuic1004/