【경영학-마케팅조사론】제6장 표본조사의 설계

BAEK · 2011-05-23T02:04:18+09:00

제6장. 표본조사의 설계 제1절. 표본추출의 기본용어 01. 표본추출의 기본용어 (1) 모집단 (population) 조사대상이 되는 모든 기본단위들의 집합을 모집단이라 하는데, 이 모집단이 바로 표본조사를 통해 특성을 파악하고자 하는 연구대상 집단이 된다. 모집단을 정의할 때는 특히 공간적 또는 시간적 개념 등을 포함한 모든 사항들을 정확하고 세밀하게 설정해야 한다. (2) 구성원(원소, element) 원소는 자료 수집의 대상으로서 모집단을 구성하는 여러 가지 대상을 총칭한다. (3) 표본추출단위(sampling unit) 표본추출단위는 기본적으로 표본추출과정에서 선택의 대상이 될 수 있는 모집단의 구성원들을 말한다. 조사 대상이 너무 넓은 경우 구성원이기는 하지만 표본추출단위에서는 제외되는 대상들이 발생한다. 이러한 제외되는 사람들은 조사해야 하는 모집단이 너무 많거나 조사에 있어서 문제를 일으킬 수 있는 사람들을 제외하게 된다. 표본추룰단위는 모집단의 성향을 대표하고 있어야 하며, 대부분의 경우에 표본추출단위는 모집단보다 작다. (4) 표본추출프레임 (표본추출틀, sampling frame) 추출단위가 결정되면 표본을 추출하기 위해서 모든 추출단위가 나열된 목록을 작성해야 한다. 이런 목록을 표본추출틀 (samping frame) 또는 간단히 추출틀이라고 한다. (5) 표본설계 (sampling design) 표본조사를 위해 모집단을 대표하는 표본을 선정할 수 있도록 설계하는 과정을 말한다. (6) 모 수 (parameter) 모집단에서 관심의 대상인 변수의 특성을 나타내는 값 Ex 가구당 월평균소득, 학생당 월평균 사교육비 - 모평균 TV 프로그램의 시청률, 상품의 시장 점유율 - 모집단 총계 모수들은 모집단에 대한 완벽한 정보가 없으면 파악할 수 없는 고정된 값이다. 표본조사의 주요한 목적은 표본으로부터 얻은 정보인 통계량을 이용하여 관심 있는 모수를 추정하는데 있다. (7) 추정량 추정량(estimator)이란 표본으로 추출된 조사단위들을 조사하여 얻은 관측자료에 따라 모수를 추정하는 데 사용되는 공식. 02. 모집단과 표본집단의 관계 표본추출프레임 표본추출단위 구성원 모집단 모집단에 비하면 표본추출단위는 대부분 작다. 모집단 안에 속하는 것이 구성원(원소)이다. 표본추출단위의 여집합도 구성원이다. 표본추출단위는 일종의 덩어리이다. 표본추출프레임은 그에 관한 틀이다. 모집단의 크기 ≥ 표본추출프레임의 크기 제2절. 표본추출의 방법과 표본조사의 설계 모집단을 잘 설명할 수 있는 대표성 있는 표본을 효과적으로 추출할 수 있는 방법을 구현하는 것이 표본조사의 목적 달성에 가장 중요한 요소이다. 1. 확률 추출법 (Probability sampling) : 모집단을 구성하고 있는 모든 추출단위가 표본으로 추출될 확률을 사전에 알고 있는 추출법이며 특정한 표본이 선정될 확률을 계산할 수 있으며 이 확률을 토대로 표본에서 얻어진 추정결과에 발생하는 오차를 과학적으로 설명 가능하다. 정확성을 요구하는 과학적 조사를 위해서는 확률추출법에 의하여 표본을 확보해야 한다. ① 단순무작위표본추출법 (단순임의추출법) ② 계층별무작위표본추출법 (층하임의추출법) ③ 군집표본추출법 (집략표본추출법) ④ 체계적표본추출법 (계통 샘플링) 2. 비확률 추출법 (Non-probability sampling) : 추출단위가 표본으로 추출될 확률을 알 수 없기 때문에 추정결과에 대한 정도나 신뢰도를 평가할 수 없다. 그래서 모집단의 특성을 대충 파악하기 위한 탐색적 수준의 조사에서 비확률추출법을 사용할 수도 있지만 일반화 시킬 수는 없다. ① 편의표본추출법 ② 판단표본추출법 ③ 할당표본추출법 ④ 눈덩이 표본추출법 제3절. 확률 추출법 – 단순무작위표본추출법 01. 단순무작위표본추출법 (단순임의추출법, simple random sampling) 단순무작위표본추출법은 문자 그대로 단순히 무작위의 추출법을 통해서 표본을 골라내는 방법이다. 확률표본추출은 각각의 표본이 추출되는 확률을 이미 알고 있는 것으로, 여기서 알고 있다는 것의 의미는 조사자가 임의로 확률을 결정한다는 의미이다. 단순무작위표본추출법은 다른 방법들과는 다르게 체계적인 부분이 없다. 일종의 컴퓨터 프로그램(유사난수)을 이용하여 표본 응답자들을 골라내는 방법이 보편적이며, 공개적으로 할 때에는 난수표를 이용하기도 한다. 02. 난수표 (random number table) 숫자를 난잡하게 적어놓은 표, 난수표의 종류는 무한대이며, 컴퓨터가 임의로 정해주는 값이기도 하다. 단순무작위표본추출법을 사용하여 추출한 표본은 사전에 정해진 허용오차범위 내에서 모집단을 대표하기 때문에 대표성이 높은 장점 모집단에게 일련번호를 부과해야 하는 것 때문에 반드시 표본추출프레임이 필요하며, 모집단의 규모가 다소 작으며, 목록의 확보가 용이한 경우에 한하여 사용한다. *난수표 예시는 인터넷을 통해 보세요.^^ 제4절. 확률 추출법 – 계층별무작위추출법 01. 계층별무작위추출법( (층화임의추출법, stratified sampling) 계층별무작위추춟법, 즉 층화임의추출법은 가장 널리 쓰이는 표본추출방법이다. 모집단이 다수의 그룹으로 구분될 수 있고 구분되어질 필요가 있는 경우에 각 그룹에서 무작위로 표본을 추출하는 것 즉 모집단을 먼저 서로 겹치지 않도록 여러 개의 층으로 구분한 후, 각 층에서 배정된 표본수만큼을 독립적으로 계층별무작위추출법을 적용시켜 표본을 얻는 방법이다. 널리 사용되는 이유 , 첫째. 모집단을 효과적으로 층화할 경우, 단순임의추출법에 비해 추정량의 오차가 적게 되어, 추정의 정도를 높일 수 있다. 둘째. 전체 모집단의 결과뿐만 아니라 각 층별로도 추정이 가능하게 된다. 셋째. 조사관리가 보다 편리하고 조사비용도 절감할 수 있다. 넷째. 단순임의추출법은 표본추출의 기본적인 방법으로 모집단을 대신하는 추출틀 이외에 모집단에 관한 어떠한 예비지식(사전지식)도 이용하지 않고 있다. Ex 로트가 10상자로 이루어져 있고 각 상자에 제품들이 들어 있을 때, 이 10상자 전부의 각 상자에서 일부를 추출하는 방법이다. 02. 계층별무작위추출법의 단계 (1) 그룹(계층) 나누기 모집단을 여러 개의 계층으로 나눈다. 이때 가급적 각 층은 조사 특성 측면에서 내부적으로 동질적이며, 이 중 상호 간은 이질적이게 한다. (2) 무작위 표본추출 각 계층으로부터 무작위로 표본을 추출한다. 각 계층별로 추출되는 표본은 무작위이며 다른 그룹에 있는 표본과는 무작위로 표본이 추출되어야 한다. (3) 표본 결합 각 층으로부터 추출된 표본들을 하나의 표본으로 결합한다. 이때 각 계층의 표본들이 적당히 섞여야 하며, 그뤕으로 나누어져서는 안 된다. 03. 비례적 계층별무작위추출법 각 층에서 추출하는 표본의 크기를 각각의 층에 상응하는 모집단의 층의 크기와 같은 비율로 추출하는 방법을 비례적 계층별 무작위추출법이라고 하고, 각 층에서 추출하는 표본의 구성비가 모집단의 구성비와 다르게 추출하는 것을 불비례적 계층별무작위추출법이라고 한다. 04. 불비례적 계층별무작위추출법 비례적 계층별무작위추출법과는 다르게 불비례적 계층별무작위추출법은 모집단의 분포와는 관계없이 조사자의 마음대로 추출을 한다. 비례적 계층별무작위추출법을 사용한다면 특정 성질을 가지는 그룹(계층)으로 인원수가 많이 분배되거나 적게 분배되는 일은 거의 없어진다. 단지 이러한 분배를 하기 위해서는 표본추출단위에 대한 이해가 많이 필요하고 적절한 기준으로 그룹(계층)을 나누는 것이 필요하다. 따라서 모집단에 대한 사전 지식이 부족하다면 이 방법은 사용할 수 없다. 제5절. 확률 추출법 – 군집표본추출법 (cluster sampling)) 01. 군집표본추출법 단순확률추출법이나 계층별무작위추출법을 사용하기 위해서는 모집단의 조사단위들을 모두 포함한 추출틀을 작성해야 한다. 군집표본추출법이란 서로 인접한 조사단위들을 묶어서 군집 또는 집락을 만든 다음, 군집들 중에서 일부의 군집을 추출하고 추출된 군집에 속한 조사단위들의 일부 또는 전부를 표본으로 추출하는 확률추출법이다. 군집추출법에서는 조사단위들의 집합인 군집을 추출단위로 사용한다. 특히 이 방법은 광법위한 대규모 조사에서 널리 쓰이는 방법으로 조사단위 자체를 추출하는 것이 아니라 조사단위의 집합체인 군집을 추출하여 군집 내의 조사단위들을 전체 또는 일부를 조사하는 방법으로 조사의 편리성과 조사비용의 절감이 주목적이다. Ex 각 100개씩의 부품이 들어 있는 30상자의 로트가 입하되었을 때, 이 중에서 랜덤하게 3상자 뽑고, 그 상자의 부품의 전부를 조사하는 샘플링 방법. 1단계 군집표본추출 과 다단계 군집표본추출 방법 두가지로 나뉜다. 02. 지역표본추출 (area sampling) 지역표본추출은 모집단의 구성원들이 여러 지역에 나누어져 분포되어 있으나, 지역별로 차이가 없다고 판단되는 경우에 임의의 한 지역을 선택하는 방법이다. 03. 1단계 군집표본추출 (single-stage cluster sampling) 먼저 모집단에서 군집을 구성, 통계조사에서의 군집(집락)은 대부분 현존하는 군집인 학교, 행정구역, 센서스 조사구 등이 적용된다. 두 번째로, 추출될 군집의 수를 결정하고 단순임의추출법으로 표본 군집을 추출한다. 셋째로, 추출된 군집락내의 모든 구성요소를 조사한다. 단순히 군집표본추출만 실행하는 경우이다. 04. 다단계 군집표본추출 (multi-stage cluster sampling) 먼저 모집단에서 군집을 구성한다. 두 번째로 추출될 군집의 수를 결정하고 단순임의추출법으로 표본군집을 추출한다. 셋째, 추출된 군집내의 모든 구성요소를 조사하는 것이 아니라 표본 군집내의 일부 조사단위만을 추출하여 조사하는 방법이다. 즉 다단계 군집표본추출의 경우는 군집표본추출을 실행한 뒤 그 후에 단순무작위표본추출이나 체계적 표본추출 등을 사용하는 경우이다. 05. 군집표본추출의 유의점 장점은 조사 비용이 적게 들고 실행이 편리한 것이며 모집단 구성원들이 넓은 지역에 흩어져 있는 경우에는 군집표본추출이 매우 유용하다. 그러나 모집단을 구성하는 그룹들이 여러 가지 유형인 경우 하나의 그룹만을 선택해서는 안된다. 이때는 각 유형에 속하는 하위그룹들 각각에서 표본을 추출함으로써 표본의 모집단 대표성을 높일 수 있다. 군집표본추출 역시 계층별표본추출법과 마찬가지로 표본추출단위 전체에 대한 이해가 필수적이다. 제6절. 확률 추출법 – 체계적 표본추출 (계통 샘플링, systematic sampling) 체계적 표본추출은 표본추출단위들 간에 어떠한 순서나 혹은 규칙, 일정한 간격 등으로 표본을 추출하는 방법 표본추출간격은 모집단 크기를 표본크기로 나눈 것 Ex 음식점 주신 B씨가 체계적 표본추출을 통해 1,000명 중 300명을 골라낸다고 할 때. 표본추출간격을 사용한다면, 300/1000 = 3.3333,,,, 이므로 약 3~4명마다 한명씩 골라내는 방법을 말한다. 대선이나 국회의원 선거 등 출구 조사에서 이용된다. 모집단에서 시간적으로 또는 공간적으로 일정한 간격을 두고 표본을 추출하는 방법으로 대규모 조사에서 주로 사용되며 단순임의추출법에 비해 표본추출작업이 간편하다. 체계적 표본추출의 경우 비교적 무작위성을 내포하고 있으면서도, 잠정적인 표본이 정해져 있는 상테에 있기 때문에 즉석에서 표본을 뽑아야 하는 경우 상당히 편리하다는 장점을 가지고 있다. 그러나 모집단 자료에 예측하지 못했던 주기성이 있는 경우에는 추출된 표본이 전혀 모집단을 반영하지 못할 우려가 있기에 적용해서는 안 된다. 모집단의 크기가 무한대이거나 잘 알려지지 않은 경우, 측정이 불가능한 경우에는 간격을 정할 수 없거나 정확하게 표본추출간격을 알 수 없다는 점이 있다. 제7절. 비확률표본추출 01. 비확률표본추출 – 편의표본추출법 (우연추출법, 무계획추출법) 편의표본추출법이란 조사자가 손쉽게 접촉할 수 있는 대상들을 표본으로 추출하는 방법 EX 조사원이 시장에 나가 우연히 그곳에 온 사람들 중 일부를 주관적으로 선정하여 조사를 실시하는 방법 편의표본추출법으로 선택된 표본은 모집단을 대표할 수 없으므로 표본에서 얻어진 결과를 전체 모집단에 대한 결과로 일반화하여 해석하는 것은 매우 위험하다. 02. 비확률표본추출- 판단표본추출법 (유의추출법) 조사를 실시하는 전문가가 주관적인 판단에 의해 모집단을 잘 대표할 수 있다고 생각되는 대상들을 표본으로 추출 판단표본추출로 얻어진 표본은 대표성을 확보 할 수 없으며 따라서 얻어진 결과는 객관적일 수 없다. 더군다나 이런 경우 설명할 수 없는 편향이 크게 발생할 우려가 있다. 일반적으로 표본조사에서 발생하는 오차는 편향과 변동으로 설명할 수 있다. 확률표본추출법에서는 대부분 편향이 발생하지 않는 추정법을 사용하기 때문에 표본오차는 추정량의 분산으로 설명할 수 있다. 확률표본추출법에서 표본의 크기가 작아지면 추정량의 분산이 커진다. 따라서 확률표본추출법을 상요할 때 신뢰할 수 있는 결과를 얻기 위해서는 적절한 크기의 표본을 확보하여야 한다. 다시 말해 표본의 크기가 아주 작으면 확률 추출법의 경우 전혀 모집단을 대표할 수 없는 표본이 선택되어 엉뚱한 조사결과가 얻어질 수도 있다. 이런 경우에 유의표본을 사용하면 비록 편향은 발생하지만 이런 편향은 상대적으로 무시할 수 있고, 비록 주관적이지만 어느 정도 모집단을 대표할 수 있는 표본을 확보할 수 있다. 따라서 표본의 크기가 아주 작을 때는 유의 표본이 효과적일 수 있다. 03. 비확률표본추출- 할당표본추출법 (quota sampling) 할당표본추출법은 조사변수에 관련이 있다고 판단되는 특성에 대한 모집단의 구성 비율이 표본에 그대로 유지되도록 하는 표본추출법이다. 할당추출법에서 그룹을 형성하고 이들 그룹에 대한 구성 비율을 표본에 그대로 유지하는 이유는 최소한 그룹 구성을 위해 반영한 특성이 조사원의 선택편향에 의하여 왜곡되지 않도록 하는 것을 목적으로 한다. 04. 눈덩이표본추출법 (snowball sampling) 추출틀을 확보할 수 없을 뿐만 아니라 일상적인 방법으로는 조사대상자를 접촉하기 어려운 경우 먼저 소수의 대상자를 찾아 조사한 후 이들의 소개로 추가적인 조사대상자를 찾아나가며 표본을 확보하는 추출방법을 사용하기도 한다. 마치 작은 눈덩이를 굴려 점점 큰 눈덩이를 만드는 것과 유사하다고 하여 눈덩이 추출이라고 한다. 이런 눈덩이 추출법도 일종의 편의추출법에 해당하므로 조사결과를 일반화하여 해석할 때는 상당히 유의해야 한다. 제8절. 표본추출의 단계 01. 표본추출의 단계 단계1. 모집단의 결정 단계2. 자료수집방법의 결정 단계3. 표본추출프레임의 결정 단계4. 표본추출방법의 결정 단계5. 필요한 표본크기와 접촉표본크기 결정 단계6. 표본추출 실행계획 수립 단계7. 표본추출의 실행 (1) 모집단의 결정 표본추출을 하기 위해서는 정보를 획득하고자 하는 대상인 모집단의 정의가 선행되어야 한다. (2) 자료수집방법의 결정 자료수집방법은 연구의 목적과 필요성, 모집단, 표본의 성질에 따라 서베이, 질문지법, 면접법, 관찰법, 검사, 실헙법 등을 비롯해 서로 다른 다양한 방법으로 자료를 수집할 수 있다. (3) 표본추출프레임의 결정 표본추출단위의 틀을 구성하는 것이 표본추출프레임이다. 표본추출프레임의 결정은 자료수집 방법과 관련된다. 표본추출프레임은 보통 밝혀진 정보망 내에서 얻는 경우가 많으며, 사적인 자료는 얻기 힘들다. 표본추출프레임은 보통 모집단과 일치하는 것이 이상적이지만, 샘플링 설계를 잘못하면 표본추출프레임 오류가 발생할 수 있다. 표본추출프레임오류란 처음 기준으로 설정한 모집단보다 표본추출프레임의 크기가 커지는 것을 말한다. 표본추출프레임은 항상 모집단보다 크기가 작아야 하며, 모집단의 정의가 올바르지 않은 경우에도 이러한 오류가 나타날 수 있다. 보편적으로 표본추출프레임의 크기는 모집단보다 작게 설정하는데, 이유는 대부분 시간과 비용을 절약하기 위해서 이다. 특히 글로벌 기업이나 전국적 기업인 경우에는 모집단 전체를 조사하기에는 너무 많은 시간과 비용이 요구되므로 특정 모집단에서 표본을 추출하여 조사를 실시한다. 이러한 표본을 표본집단이라고 하고 이러한 표본의 정보를 통계량이라 한다 (4) 표본추출방법의 결정 확률표본추출 비확률표본추출 단순무작위표본추출법 편의표본추출법 계층별무작위표본추출법 할당표본추출법 군집표본추출법 판단표본추출법 체계적 표본추출법 눈덩이표본추출법 .확률표본추출과 비확률표본추출의 차이는 모집단의 추출확률과 관계된다. 확률표본추출은 모집단의 각 표본추출단위가 표본으로 추출될 확률이 사전에 알려져 있고 ‘0’이 아니도록 표본을 추출하는 방법이다. 비확률표본추출은 각 표본추출단위가 표본으로 추출될 확률이 사전에 알려져 있지 않은 방법이다. 현실에서는 조사자의 편의를 위하여 추측통계기법으로 계산하는 경우가 적지 않다. 표본추출은 적적할 방법을 선택하지 않을 경우 조사 자체의 의미를 상실할 수 있으므로 정확한 선택이 요구된다. (5) 필요한 표본크기와 접촉표본 크기의 결정 1 문제의 중요성 조사의 문제가 중요할수록 많은 양의 정보가 필요 중요성이 높은 조사일수록 표본의 크기는 큰 것이 좋다. 표본의 크기가 작게되면 모집단에 대한 대표성이 점점 떨어진다. 이상적인 표본의 크기는 항상 모집단 전체. 2 조사의 종류 탐색조사와 같은 조사들은 비교적 작은 표본으로 가능한 조사이지만, 기술, 인과조사의 조사를 위해서는 큰 표본이 필요 3 변수의 수 변수의 수가 많을수록 표본의 크기는 커져야 한다. 여러 변수에 걸쳐서 누적되는 오차의 크기는 상당히 커지기 때문에 변수의 수가 많다면 표본의 크기를 키워 총 오차의 크기를 줄이는 방향으로 나아가야 한다. 4분석의 정교함 다변량 통계기법을 이용한 정교한 분석이 필요할수록 표본의 크기는 커져야 한다. 5분석할 그룹의 수 하나의 그룹을 대상으로 조사하는 경우에는 표본의 크기가 그다지 클 필요는 없지만, 여러 하위 그룹이나 세분시장을 상대로 분석을 해야 한다면, 보다 큰 표본을 사용하는 것이 바람직하다. 수집한 표본을 하위 항목으로 분류할 때에 한 쪽으로 너무 적은 양의 표본이 배치되는 것을 방지하기 위함이다. 6 분산의 크기 조사하고자 하는 모집단의 특성이 차이가 심할수록, 분산의 크기가 클수록 표본의 크기는 커져야 한다. 모집단의 분산이 클수록 표본이 대표성을 나타내기가 어려워지기 때문에 반드시 모집단의 분산을 분석해야 한다. 7 사용가능한 시간과 비용 오차가 크게 벌어지더라도 시간과 비용 면에서 제약을 받게 된다면, 표본의 크기를 줄일 수 밖에 없다. (6) 표본추출 실행계획 수립 표본이 추출되고, 크기가 결정된다면 이제 조사자 혹은 면접원은 응답자들에게 어떻게 접촉해야 할 것인가르 ㄹ결정해야 한다. (7) 표본추출의 실행 표본추출프레임이 구체적으로 설정된 경우 표본추출 계획수립자가 표본추출을 할 수 있지만, 표본추출프레임이 없이 조사가 실시되는 경우에는 면접원이 지침에 따라 표본을 추출하고 조사하게 된다. 02. 표본추출 시 고려해야 할 요인들 (1) 조사의 목적 모집단의 특성을 정확히 추정하는 것이 매우 중요하다면, 표본의 모집단 대표성이 높도록 확률표본추출을 해야 한다. 모집단의 특성에 대한 개괄적인 아이디어를 얻고자 하면 편의표본을 이용할 수 있다. (2) 예산 예산이 매우 한정적이라면 정확한 정보 획득을 포기하더라도 비확률표본추출을 할 수 밖에 없다. (3) 시간 시간적 제약이 큰 경우에는 비확률표본추출을 함으로써 시간절약을 할 수 있다. (4) 모집단에 대한 사전 인식 대부분의 확률표본추출을 하기 위해서는 모집단에 대한 이해가 필수적이다. 비확률표본추출 중에서도 판단표본과 눈덩이표본의 경우는 사전지식이 다소 필요한 경우이다. 사전 지식을 획득하는 일이 불가능한 경우에는 단순무작위추출법이나 편의표본추출법을 사용해야 한다. 03. 표본의 크기 결정 (1) 표본의 크기 확률표본추출의 경우에는 여러 가지 수학적인 면이 포함되므로, 분산이나 오차 등 상당히 복잡한 개념을 사용하여 표본의 크기를 설정해야 한다. 1 조사 변수값의 분산 조사하고자 하는 변수들의 분산값이 커지는 경우에는 표본의 크기도 커야 한다. 2신뢰 수준 추정치에 대해서 높은 신뢰수준 (편차의 크기가 작고 오차가 없다는 의미로) 을 원할수록 표본의 크기는 커져야 한다. 3허용오차 허용오차가 작기 위해서는 표본의 크기가 커야 한다. (2) 평균추정 평균을 추정하기 위하여 표본의 크기를 결정하는 데에는 보통 다음의 식으로 결정할 수 있다. *표본의 크기를 결정하는 식 – 평균추정 - - n =표본의 크기 - Z =신뢰수준과 관련된 Z값 - =모집단 분산의 추정치 -d = 허용오차 (평균값의 단위와 같은 단위) (3) 신뢰수준 Z Z가 클수록, 가 클수록, d가 작을수록 표본의 크기인 n의 값이 커진다. 다음은 자주 쓰이는 세 개의 %에 대응하는 Z 값이다. 90% 1.65 95% 1.96 99% 2.58 Z값은 항상 정해진 값이므로 어떠한 신뢰도로 측정할 것인가에 따라 달라지는 값이다. 즉 Z의 값이 커질수록 표본의 크기가 커지고, 반대로 표본의 크기가 커질수록 Z의 값이 커지는 것이다. (4) 허용오차 허용할 수 있는 오차로서 허용오차의 범위가 작을수록 추정된 값이 정확함을 말해주는 것이기 때문에 가급적 허용오차는 작은 것이 좋다. (5) 평균추정 예시 EX 음식점 주인 B씨가 자기 가게를 찾는 손님 1인당 소비금액의 평균치를 조사 조사자는 며칠간의 관찰 후에 표준편차를 4,500원으로 추정, 95%의 신뢰수준에서 허용오차를 ± 1,500원으로 결정 음식점 주인 B씨가 모집단으로 삼을 사람들의 수는 약 500명 신뢰수준 90% =( = 24,5025 - 25명 신뢰수준 95% =( = 34,5744 - 35명 신뢰수준 99% =( = 59,9076 - 60명 표를 잘 살펴보면 신뢰수준이 높아질수록 표본의 크기가 크게 증가하는 것을 알 수 있다. (6) 비율추정 l 표본의 크기를 결정하는 식 – 비율추정 l = = l Z = 신뢰수준과 관련된 Z값 l P = 조사 특성값을 가지는 비율의 추정치 l .q =1 – p l .d= 허용오차 (비율 (%)로 나타냄. 평균추정치 쪽에 있는 오차의 단위와 다르다. P의 값은 조사 특성을 가지는 비율 조사대상자들의 내용에 대한 긍정 응답 비율이라고 보면 되겠다. .q의 경우에는 조사 대상자들의 조사 내용에 대한 부정 응답 비율이라고 보면 된다. .d의 단위는 %로 나타내는 것이 일반적이다. 단지 평균추정을 통한 표본의 크기를 계산할 때에 쓰이던 d의 단위와 헷갈리지만 않으면 크게 문제는 없다. (7) 비율추정 예시 Ex 음식점 주인 B씨가 자기 가게 찾는 사람들의 몇 %가 소고기 덮밥을 주문하는지 추정하기 위해 표본을 추출하고자 한다. 편의 표본 100명 추출하여 조사한 결과 응답자의 30%가 소고기 덮밥을 주문하겠다는 응답을 얻었다. 조사자는 허용오차를 ± 3%로 잡고 표본의 크기를 추정하고자 한다. 모집단은 5,000명이라고 한다. (원칙적으로 편의표본은 비확률표본추출법으로 엄밀하게 신뢰수준과 허용오차를 계산할 수는 없지만, 실무상의 편의를 위해 표본의 크기를 추정하는 것이 일반적이다.) 신뢰수준 90% = = =635.25 - 636명 신뢰수준 95% = = =896.373 - 897명 신뢰수준 99% = = =1819.425 - 1820명 위의 경우 역시 신뢰수준을 높이는 경우에는 표본의 크기도 크다는 결과가 나온다.

BAEK2011.05.23

제6장. 표본조사의 설계