호르몬 세로토닌은 기분을 바꾸는 효과가 있다.(흥분 부등식)

2011/12/15 13:42

http://blog.naver.com/hanjy9713/120147610551

뇌에 흐르는 생화학 물질들로는 세로토닌, 엔도르핀, 토파민 등이 중요한 역할을 한다.

(세로토닌)   세로토닌은 기분을 바꾸는 효과가 있다. 뇌에서 세로토닌 수준이 낮아지면 우울해지거나 공격적 성향을 가지게 된다.

연구결과 방화범이나 살인범은 정상인보다 세로토닌 수준이 현저히 낮음이 알려졌다. 다른 연구에 의하면 탄수화물이 많이 함유된 음식은 세로토닌의 생성을 도우며, 어떤 이는 뇌 속의 세로토닌 성분이 떨어지면 탄수화물이 많이 들어 있는 음식에 탐닉한다고 한다. 의학계에선 현재 우울증을 치료하기 위해 세로토닌과 유사한 합성 물질을 실험하고 있다.

야간 근무자(shift worker)들은 근무 중 실수를 저지르기 쉽다는 것을 연구 사례와 의학적 근거를 제시하여 설명하고 있다.

우리는 의사, 소방대원, 경찰, 응급 의료진과 비행기 승무원들처럼 우리를 안전하게 지키기 위해 24시간 내내(around the clock) 근무하는 사람들도 있다. 그들은 다른 어떤 근로자들보다 더 자주 밤에 일을 해야 한다.이런 야간 근무자들은 근무 중에 실수를 저지르기 쉽다.

한 연구에서, 85%의 경찰관과 41%의 의료진이 피로와 연관된 실수를 저질렀음을 인정한다. 같은 연구에서, 19%의 의사들과 간호사들은 환자의 상태를 악화시켰음을 전한다.

야간 근무자들은 그들의 주간 근무 상대자들보다 신경화학 호르몬인, 세로토닌의 수치가 심각하게 낮다. 이 호르몬의 낮은 수치는 수면 부족뿐만 아니라 분노, 우울, 그리고 불안과도 연관이 있다.

세로토닌문제 1 : 이차부등식 a²x+bx+2>0의 근 x 의 범위가 -1<x<2가 되도록 하는 a, b의 값을 구하여라.

풀이 : -1<x<2를 근으로 갖는 부등식은 (x-2)(x+1)<0이다. x²-x-2<0의 양변에 -1을 곱한다,

그러면 -x²+x+2>0.  따라서 a=-1, b=1이다.

세로토닌문제 2 : 가 최소값을 가질 때, a, b의 값을 구하여라.

풀이 :부등식의 공식 을 꼭 기여해야 한다.

일 때 등식이 성립한다. 그래서 이다.

따라서 a=b=1/√2일 때, 최소값 2√2를 갖는다.

 세로토닌문제 3: 자연수 n과 1<a<3에 대하여 인 실수 x의 범위를 구하여라. 

풀이 : 0<x<1/n인 실수 x에 대하여 이라 놓자,

그런데 이므로 다음과 같은 식이 생긴다.

또 에서 이다. 따라서 x의 범위는 이다.

세로토닌문제 4 : x>0, y>0에 대하여 의  최대값을 구하여라.

풀이 :부등식의 성질에 의하면 다음과 같다.

따라서 (준식)=2×2+5=9이다.