전과자 되기 겁이납니다. 조언 부탁드립니다.

안녕하세요. 저는 대구에 식품유통업(자영업)을 하고있는 평범한 30대 가장입니다.
이렇게 글을 쓰는 이유는 잘못된 점의 반성과 억울한 경우를 해결해 보고자 글을 적습니다.
사건의 발단은 참 쓸데없다면 쓸데없는 말같지만 다음과 같습니다.

2015년 04월 16일
첫딸(태명:칠복)이 태어났습니다. 건강하게 태어나줘서 너무나 감사했습니다.

2015년 04월 17일
오후 8시경 아는 지인이 전화가 왔습니다.

"딸 낳았다면서. 축하합니다."
"딸 이름은 지었나?? 안지었으면 그네 그네 닭그네로 지어라"

저는 너무나 어이가 없었습니다.
그래서 저는 일베좀 끊고 정신차리라고 말했습니다. 그러고 나니까 "내가 일베를 끊을수 있겠나
이런 말을 하더라구요 그래서 일단 가족들과 식사를 마치고 와이프를 산후조리원에 올려보내고
다시 전화를 하여 화를 참지못하고 그만 욕을 하고 술마시던 곳에 찾아가서 뺨까지 2대 때렸습니다.

2015년 04월 20일
대구 **경찰서 강력4팀에서 전화가 와서 형사님이 합의를 하시겠냐고 하는겁니다.
저는 17일에 전화번호를 지워서 확인할 수가 없어서 또다른 지인에게 전화를 하여 전화번호를 받아 통화를 시도해
통화를 하던중 진단 2주에 안경 그리고 위자료 포함 200만원을 달라고 했습니다.
지금 바로 합의안하면 고소장을 접수할꺼고 형사님이 그러던데라며 지금바로 합의를 하지않으면 벌금과
민사소송을 통해 저에게 배상을 청구하겠다고 지금당장 결정을 하라고 하더군요.
그러고 전화를 끊고 생각을 했습니다.
때린것은 명백한 잘못입니다. 그런데 저의 가슴한켠에 억울하다는 심경만 가득합니다.

2015년 04월 21일
오늘까지 합의를 하지 않으면 형사님이 고소장을 접수한다고 하셨습니다.
집안에 어른들까지 알게되어 자형이 전화를 하여 만나자고 합의를 하자고 했지만 병원에 다녀와서 문자한다고
하더니 문자는 없고 합의가 이루어 지지 않았습니다.

잘못은했습니다. 죄송합니다. 하지만 명백한 잘잘못을 가려 억울한 심경없이 벌을 받으라면 달게 받겠습니다만.
한나라의 통수권자인 대통령은 지금 국민들에게 놀림감의 대상의 표현인 그네 닭그네 라는 표현은 태어나자마자
듣게한 못난 아빠가 억울해서 글을 씁니다.

전과자가 되기가 싫어서 이렇게 글을 남깁니다. 꼭 좀 도와주십시요.
저보다 억울한 사람이 많은줄 압니다. 하지만 딸아이 에게 부끄러운 아빠가 되기 싫어서 이글을 씁니다. 잘못한 점 깊이 반성하며 선처를 받고 싶습니다.