퇴사 반려 처리.. 이중취업, 퇴직금

안녕하세요

11월말에 퇴사 의사를 밝히고

12월 3일에 퇴사원서를 재출했습니다

날짜는 12월 31일 퇴사로 정했구요

그 시간동안 아무말이없다가 일주일이 지난 시점에서 퇴사 처리가 안된다고 하는데

어떡하죠

전 다른회사랑 출근날자를 잡아놨고 12월 31일에 퇴사를 해야되는 경우인데요...

상황은 이렇습니다 제가 교대근무자인데

제 뒤로 저말고 몇명 더 퇴사를 합니다

인수인계가 안된다는 명목으로 퇴사처리가 안된다고 하네요

이럴경우 어떡하죠..?

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제가 다른회사를 갈 수 있나요 갈경우 이중취업문제와

퇴직금 문제를 어떻게 처리 할까요?