인테리어 이중계약 관련하여 질문드립니다 ㅜㅜ

kth2018.05.02
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주방/욕실 관련 인테리어를 하는 사람입니다.
2017년 12월 14일 신축주택의 1층 주방/욕실과 2층 주방/욕실에 관하여 계약서를 작성하였습니다.

계약서 상에 계약금은 다음날(12월 15일) 입금을 한다고 작성하였습니다.
15일에 입금이 되지않아 전화를 드렸더니 공사기간이 한참남았으니 얼마뒤에 준다는 말씀만 하셨고, 저는 그말을 믿으며 주방과 욕실이 설치되는 날이 많이 남았기에 기다렸습니다.

몇일 후부터 시작하여 1,2,3,4월 내내 고객과 현장 소장의 요청에 따라서 후드구멍 위치, 창문위치, 전기 콘센트 위치, 타일시공 위치, 욕실 설비위치 등 주방과 욕실에 관련하여 필요한 부분들을 현장방문 하며 다 해드렸습니다.

4개월동안 불안하지만 15회 이상 방문하여 필요한 부분들을 다 체크했습니다.
그러나 몇주전부터 연락이 뜸하여 이상함을 느끼고, 오늘 고객(을)에게 전화를 하니 다른사람과 계약을 다시했다고 말했습니다.

저는 고객(을)에게 그렇게 되면 위약금이 발생된다고 말하니 되려 계약금도 주지 않았는데 무슨 위약금이 있냐며 법적이든 뭐든 알아서 하라는 상황입니다.

이 경우에 제가(갑) 고객(을)에게 어떠한 손해배상에 관련하여 위약금을 받을 수 있는지 궁금합니다.
답변 부탁드리겠습니다.

요약 : 계약서 작성 후 계약금 없이 일을 진행. '을'은 다른 업체와 다시 계약하여 일을 진행시킴