부모님 몰래 알바를 한게 그렇게 잘못인가요?

주제랑 관련이 없는 내용이기는 하지만 결시친에는 저만한 나이의 아이를 두신 부모님들도 계실꺼 같아서 조언을 구하고 싶습니다!

저는 올해 18세인 학생입니다.
제가 여태까지 어버이날이나 결혼 기념일에 잘 챙겨드리지 못한거 같아서 이번에 돈을 모아 큰 선물을 드리려고 부모님 몰래 고깃집에서 2주 단기 알바를 했습니다.

팩트 뚜껑이 고장이 났는데 사러 갈 시간적 여유가 없다며 계속 쓰고 있는 엄마에게 큰 맘 먹고 7~10만원의 명품 브랜드 팩트와 요새 기운이 좋지 않다는 아빠에게 홍삼정옥고를
사드리려고 약 1달간 주말동안 열심히 일을 해 돈이 20만원 정도 모였습니다

부모님께 비밀로 하려고 했었기에 봉사를 간다거나 친구랑 놀러간다는 거짓말을 치고 알바를 했는데,오늘 엄마가 제방 청소를 하다가 돈봉투를 발견했었고 엄마가 이런 큰 돈이 어디에서 났냐고 하길래 처음에는 그냥 모은거라고 했지만 엄마가 계속 추궁하길래 알바를 했다고 사실대로 말했습니다.

엄마가 갑자기 화를 내면서 왜 엄마 몰래 알바를 하냐고 다치면 어떡할려고 그러냐고 뭐라하더니 아빠한테도 이야기를 했는지 아빠가 저보고 인생 그렇게 살지 말라고,왜 부모님 몰래 알바를 하냐고 막 뭐라고 했습니다.저는 너무 억울해 결혼기념일이랑 어버이날 선물을 사려고 그런거라고 했지만 언제 우리가 그런거 해달라고 했냐고 화를 내셔서 기분이 좋지 않았습니다.

물론 거짓말을 하고 알바를 한 건 제가 잘못했지만 안좋은 의도도 아니였는데 그렇게 화를 내시니까 너무 서럽습니다
이거 제가 잘못한걸까요?
조언이나 충고 좀 부탁드리겠습니다ㅠㅠ