아기 쌍꺼플 확률 계산 검토 부탁드려요

쌍꺼플이 우성 홑꺼플이 열성

이건 교과서에도 나오는 내용이니 믿고 계산해봄.

쌍꺼플을 a 홑꺼플을 b라 하겠음

우리부부 한명은 짙은 겉쌍꺼플(와이프)

한명은 쌍꺼플 없음.(나)

없는 사람은 당연히 bb 의 유전자.

이건 문제가 없음.

쌍꺼플을 가진 한명은 aa 인지 ab 인지 모름.

그래서 쌍꺼플을 가진 한명 (와이프) 의

부모님을 봤음.

둘다 짙은 겉쌍꺼플.

여기서 와이프가 aa 인지 ab 인지 계산 들어가봄.

장인이나 장모나 둘다 쌍꺼플은 있지만

aa 의 유전자를 갖고계신지 ab 의 유전자를

갖고계신지는 알수없으니 ,

1/2로 나눔.

즉,

장인어른 aa 일 확률 1/2
장인어른 ab 일 확률 1/2 라고 가정.

마찬가지로

장모님 aa 일 확률 1/2
장모님 ab 일 확률 1/2 라고 가정

이럴경우 와이프의 유전자 경우의 수를 전부 나열해봄

장인 aa 장모 aa 일 때

와이프 aa .

이 확률은 1/2 * 1/2

= 1/4 확률

장인 ab 장모 aa 일 때 ( 1/2 * 1/2)

와이프 aa .

1/2 * 1/2 * 1/2

= 1/8 확률

와이프 ab. 마찬가지로 1/8 확률

똑같은 계산으로

장인 aa 장모 ab 일 때

와이프 aa . 1/8 확률

와이프 ab. 1/8 확률

장인 ab 장모 ab 일 때

와이프 aa .

1/2 * 1/2 * 1/2 * 1/2

= 1/16 확률

와이프 ab. 1/16 확률

와이프 ba. 1/16 확률.

와이프 bb. 1/16 확률.

정리하면 장인 장모 모두 쌍꺼플이 있기때문에

와이프의 유전자는 총 16가지의 경우의 수를 얻게되고

그중 와이프는

aa 인 경우는 9/16

ab 인 경우는 6/16

bb 인 경우는 1/16

임.

근데 와이프가 쌍꺼플이 있기때문에 bb는 아님.

결국 aa : ab = 9 : 6

의 비율임.

와이프가 aa 라면 울아이는 무조건 쌍꺼플이고

그 확률은 9/15

= 3/5

와이프가 ab 이면

아이 쌍꺼플 확률은 6/15 * 1/2

= 6/30

= 1/5

즉 아이가 aa든 ab든 쌍꺼플이 있을 확률은

3/5 + 1/5

= 4/5

= 80%

수학적 오류 있음.????

다른말은 됐고

수학적 검토만 부탁드림.

수학적인 반박이 없으면 80%가 맞는가보다 생각됨.