사회생활에서 산전수전 다 겪은 선배님들 도와주세요!

안녕하세요, 혼자서 충분히 고민했는데도 답이 나오지 않아서

직장생활에 도가 튼 선배님들께 질문드리고 싶어서 글을 올리게 되었습니다.

먼저 제 상황을 말씀드리면

계약서 상에서 "월 단위 급여" 월급을 받는 정직원이었는데

퇴사할 때는 일하지 않은 날짜만큼의 금액을 빼고 급여를 받았습니다.

저는 이게 부당하다고 생각하고, 노동청의 도움을 받고 싶습니다.

저는 20대 후반 여자구요 얼마전 일하던 학원을 퇴사했습니다. 

학원에서는 초등부 전임강사로 월 급여 150만원을(사업자등록으로 3.3%제외) 받으며

주5일 7시간씩 일을 했습니다.

3~4개월 정도 일을 하면서 저는 이 일이 적성에 맞지 않다는 걸 깨달았고,

무엇보다 원장부부가 저를 무시하는 태도에 많이 상처를 받아서 퇴사를 결심하게 되었습니다.

제 학력, 그리고 학원강사 경험이 전혀 없다는 것을 원장 내외는 행동과 언행으로 무시를 했고, 저는 사직서를 내는 날 솔직하게 퇴사이유를 말했습니다. 

사직서를 내던 날, 저는 20일 정도 여유를 가지고 사직서를 냈고 

그 달 22일(월급날)까지 일을 하겠다 구두로 정해놓은 상태였습니다.

그런데 14일에 이미 사람이 구해졌으니 내일부터 나오지 말라고 하더군요.

어이가 없었지만 저도 더 일하기 싫어서 받아들였습니다.

그런데 마지막 급여를 확인하니

제가 일을 하지 않은 날짜(14일~22일까지)를 시급으로 계산해서 35만원 정도 빼고 입금을 했더라구요. 

물론 제가 먼저 사직서를 냈지만 퇴사를 하게 만든 장본인이

알바생자르듯 해고시키는 부당한 대우도 모자라서

말도 안되는 급여 계산법에 제가 가만히 있지를 못하겠습니다.

노동청에서는 이러한 상황에 제가 신고를 하면 사업자에게 임금체불에 대한 경고를 한 뒤 주지 않은 급여를 돌려주게끔 한다고 합니다.

제가 선배님들께 묻고 싶은 것은 신고를 하려는 저의 행동이 유별난 건지, 제가 감정적인 행동인건지 선배님들의 의견이 궁금합니다.

이러한 부당함에도 참고 그냥 넘어가는 사람들도 있더라구요, 저만 납득이 되지 않는 건지 답답합니다.  

물론 제 일이기 때문에 결국 제가 결정하는 게 맞지만 

사실 노동자를 보호해준다는 법도 과연 제대로 보호할 수 있는 건지 의심도 되구요.

비슷한 사례가 있으셨거나 보신 분들, 혹은 선배님들의 개인적인 의견도 댓글로 써주시면 감사하겠습니다. 제가 객관적으로 판단할 수 있게 도와주세요,

읽어주셔서 감사합니다.