23살 운전자 보험 봐주세요!

ㅇㅇ2019.06.18
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23살 여자고 첫차로 중고 스포티지r 2013 구매했습니다
자동차 보험은 필수라고 중고차 딜러가 말해 1년치 230 정도 한꺼번에 냈고 가족 보험 형태에요
얼마전 엄마가 몰다 사고가 났고 자차보험을 추가로 안들어 200정도 수리비가 나온다는데
자차보험 들기 전 사고는 아무래도 보상이 안되겠죠?ㅠㅠ..
+악사 다이렉트 가입 했고 삼성다이렉트로 바꾸려 하는데 괜찮을까요?