헤어진지 얼마 안된연인에게 생일축하 문자 보내도 될까요?

너와나2019.08.12
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몇년알고지내다 사귄지 얼마 안되서 제 실수로 헤어졌습니다
사과는 했구요 여친에게 잘지내라고 끝났는데
곧 생일이에요 그냥 생일축하한다는 문자 하나 보내는것
문제있을까요 아니면 보내도 그냥저냥 지나가는 문자정도 될까요
마음에 걸려서 그러는데 조언좀 부탁드려요