부모랑 연끊기 가능?

부모님 사업 망해서 가난하게 자랐고
사업할때 본인 통신비 미납되서 정지되니까 내명의로도 쓰고 미납되서 정지되버림
엄마는 그후에 투잡까지 하시면서 나 정지된거 풀어주시고 하셨는데
아빠는 맨날 일하는데서 싸우고왔다고 그만두고
가불받고 돈빌리고 다님..
그와중에 내명이로 차뽑아달라고 몇달전부터 얘기하고 싫다니까 온갖욕 문자로 오는데 (딸년도아니다 이런내용)
연 끊는데 맞겠다 싶다가도 그게 너무 쉽지않음,,
다들 연 끊을수 있으세요?
혹시 끊었다면 어떤마음을 먹고 끊었는지,,조언해주세요..