중학생 과외학생 체벌해도 될까요

학부모님들이 많이 계시는 곳을 검색하다보니 여기까지 왔습니다.
저는 대학생이고 중학생 남자 아이를 과외중인데요.
아이가 질나쁜 친구를 사귀면서 사고도 많이 치고 성적도 많이 떨어져서 학부모님께서 큰맘먹고 집도 이사하고 학교도 전학시켰다고 들었어요.
그리고 제가 저번 달 부터 몇과목 과외중이구요.

그런데 아이가 방황을 많이 하던 아이라 머리는 참 좋은데 도통 따라와주지를 않아요.
학부모님과 대화를 하면 단호하게 때리라고 하십니다.
회초리도 준비해 주셨어요. 병원에 가지 않을 만큼만 때리래요.

저를 과외 선생으로 채용한 요인중에 하나가 체격(185/90)도 있었다면서 아이를 바로잡아 달랍니다.
학부모님이 너무 절실하셔서 아이에게 폭력은 절대 안된다고 생각했던 제 마음이 흔들립니다.

제가 생각해도 아이를 조금만 잡으면 바로 돌아올 것 같은데 정말 아이를 때려도 될까요.
회초리로 손바닥 정도를 생각하고 있습니다.
요즘 아동학대 문제도 심각하고 까딱 잘못하다가는 저나 학부모님 모두 위험해지지 않을까 걱정되어 여쭙니다.