자기 딸 이름이 제 강아지 이름과 똑같다고 바꿔달래요

방탈 죄송합니다. 항상 눈팅만 하다가 제가 직접 글을 쓸 날이 올거라곤 생각도 못해서요.. 비슷한 나이대의 분들에게 조언 듣고 싶어서 글 씁니다.

열불나니까 짧게 쓰겠습니다.
전 키운지 3년된 강아지가 있어요. 유기견이라 원래 이름은 있었는데 그닥 반응도 좋지 않고 해서 새로운 이름으로 바꿨습니다. (입양 받자마자)

울 강아지 이름은 너무 사람 이름같지도 않고 엄청 흔하지도 않은 그런 이름이에요. 물론 동명이견들도 많겠지만..

아무튼 그러면서 친구들도 자연스럽게 저희 강아지를 알게되고 이름을 아는 건 당연지사였어요.

근데
한 친구가 최근에 애를 낳으면서 문제가 생겼어요..
전혀 그런 언질도 없었는데 애 이름을 저희 집 강아지 이름으로 한 겁니다..;
전 상관이 없어요; 애 이름이랑 강아지 이름이랑 겹치든말든..

그런데 대뜸 찾아와서는 저희 강아지 이름을 바꾸라고 하더랍니다.
?????
자기는 이미 출생신고 다 했고 겹치는 거 찜찜하니까 그냥 제가 간단하게 강아지 이름 바꾸래요.
겹치는 거 찜찜한데 왜 이름을 같은걸로 했냐, 너 강아지 이름 원래부터 알고 있지 않았냐 했는데
다른 이름을 생각해봐도 그게 제일 맘에 들었고 어차피 너도 불편할 거 같으니 바꿀거라고 생각했다,라는 거에요.

강아지가 자기 이름을 인식하는 것도 중요한데 전 함부로 바꿀 생각이 없어서 거절했고요. 오늘 전화로 '너무하다 그렇게 안봤는데 서운하다' 소리 엄청 듣고 왔어요..
(아 강아지가 유기견일 때 이름 있지 않았냐, 그걸로 다시 바꿔라 라고도 했는데 그것도 제가 거절했어요. 위에 말씀드린 것처럼 강아지 반응이 별로여서요.)

저도 화가 나긴 엄청 화나는데 이게 또 애 문제기도 하고 뭐 어떻게 화를 내야 할 지 잘 모르겠더라고요..;; 그냥 벙쪄서 했던 말 반복하고 반복하고..

제가 어떻게 해야 할까요..? 조언 부탁드입니다.