버스 앉기전 출발 경찰신고 해야 되나요?

ㅇㅇ2023.05.30
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오른 손목에 금이 가서 기브스를 한 상태로 버스를 탔습니다
타고나서 얼마 뒤 제가 앉기도 전에 버스기사가 출발했는데요
그래서 오른손으로 손잡이를 잡다 오른쪽 손가락이 다쳤습니다
기브스를 한 상태여서 검지 중지 엄지로 손잡이를 잡고
출발하는 밀려나는 힘에 의해서 중지와 약지 사이가 벌어졌습니다
순간 약지에서 찌릿하는 느낌이 들었고
경과일로부터 2일 후인 지금은 중지 약지가 계속 쥐가 나있는 상태이고 찌릿합니다 또 중지 약지 아래쪽 손등을 움직이면 통증이 있습니다
좌석에 앉으려고 가다 버스기사가 급출발을 해서 좌석에 있는 손잡이를 급하게 잡은것 입니다 당시 왼손에는 종이가방 우산을 들고 있었고 오른손잡이이다보니 무의식적으로 오른손으로 잡았습니다
아직 병원에 가지 않았고 오늘 진료받을 예정입니다
버스회사에서 오늘 아침에 전화가 왔습니다
제가 위의 내용을 말하면서 앞으로 밀려나는 힘에 의해 약지 손가락을 다쳤다고 말했더니
원래 기사가 승객이 앉기도 전에 출발 하지 않더라도 손잡이를 잡고 다녀야 하고
cctv를 보니 아무 문제가 없고 무작정 앉기도 전에 출발했다고 해서 그정도로 다치진 않는다고 합니다 그리고 원래 손목이 다쳐서 아픈거지 않냐는 식으로 말을 하더라고요
그러면 경찰에 신고를 하라고 하는데
이거 어떻게 처리 해야 되는 걸까요?
경찰에 신고하고 cctv 본 다음에 버스회사에서도 계속 자기들 잘못이 아니라고 하면 어떻게 해야 되나요?