(논리) 아이큐 테스트 문제 11 ★★

마지막 문제라 생각하며 내겠습니다!

여태 재미있게 봐주신점 정말 감사드립니다!

마지막 최 고난이도 논리 문제.

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어떤섬에 다양한 눈 색깔을 가진 사람들이 살고있다. 이 사람들은 모두 완벽한 논리를 가지고 있어서 어떤 상황에서 논리적으로 추론할 수 있는 사실이 있으면 즉석에서 알아낼 수 있다. 현재 이 중 누구도 자신의 눈 색깔을 알지 못한다. 이 섬에는 매일 자정 배가 오는데, 섬 사람중 자신의 눈 색깔을 알아낸 사람은 그날 밤 배를 타고 섬을 떠나며 그 외의 사람들은 섬에 남는다. 사람들은 언제든지 서로를 볼 수 있고 서로의 눈 색깔도 확인할 수 있다.(자신제외). 이 외의 의사소통은 허용되지 않는다. 마지막으로 섬 사람들은 지금까지 말한 모든 사항들을 숙지하고 있다.

이 섬에는 푸른 눈을 가진 사람이 100명, 갈색 눈을 가진 사람이 100명, 그리고 현자(현자는 녹색 눈) 하나가 살고 있다. 즉 푸른 눈을 가진 사람은 누구든지 자신을 제외한 푸른 눈 99명, 갈색 눈 100명, 그리고 녹색 눈을 가진 사람 한명을 볼 수 있다. 그러나 그 누구도 각 눈 색깔의 총 수는 알지 못하기 때문에 이것만으로 자신의 눈 색깔을 알아낼 수는 없다. 예를 들어 이 사람들이 아는 한 섬에 갈색 눈이 총 101명, 푸른 눈이 99명이고 자신 혼자 빨간눈일 가능성도 존재하기 때문이다.

어느 날, 현자가 단 한번, 정오에 섬 사람들을 모두 모아놓고 다음과 같이 말했다.

"푸른 눈을 가진 사람이 보이는구나."

자, 이 사람들 중 섬을 떠나는 것은 누구이며, 몇번째 날 밤에 떠날 것인가.

섬에는 거울이라던가 비치는 표면도 없고, 아무도 거짓말이나 추측은 하지 않는다. 물론 수화를 개발하는 것도 아니며 유전자 조사를 하는 것도 아니다. 현자는 누구를 특별히 가리키며 말하는 게 아니고 단지, 섬 위에 적어도 한 사람, 푸른 눈을 가진 사람이 있다고 말하고 있다.

마지막으로, "아무도 떠나지 않는다"는 답이 아니다.

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저도 2틀만에 푼거라.. 정말 어렵드라구요..

설명포함으로 답 써주시길 바랍니다 !!

답 : 99일이 지난 다음날 100일 째 되는 날 푸른눈을 가진 사람 100명이 함께 떠나게 됩니다.

설명 :쉽게 이해하려면 소수로 생각해보세요.

예를 들어 그 섬에 푸른눈을 가진사람 2명과 현자 1명이 있다고 치죠.

현자가 "푸른 눈을 가진 사람이 보이는구나." 했습니다. 만일 섬에 푸른눈 한사람과 푸른눈이 아닌 사람 한사람 이라면 어떻게 될까요? 푸른눈인 사람은 상대방이 푸른눈이 아닌걸 보고 자신이 푸른눈임을 알게되어 그 날 배를 타고 떠나게 됩니다. 하지만 섬에 있는 두 사람은 모두 푸른눈이기때문에 그 날 떠나는 사람은 아무도 없겠죠?

그렇게 되면 다음날 푸른눈을 가진 두 사람은 아무도 떠나지 않았다는 사실로 부터 자신도 푸른눈이라는 걸 알게 되고 그 섬을 떠나게 됩니다.

본론으로 돌아가서 푸른눈인 사람은 99명의 푸른눈을 가진 사람을 보게되고 갈색눈을 가진 사람은 100명의 푸른눈을 가진 사람을 보게 됩니다.

99일이 지나도록 아무도 떠나지 않는 것을 보고 푸른눈을 가진사람들은 자신이 푸른눈인 것을 알게되고 100일째되는 날 모두 떠나게 됩니다.

갈색눈을 가진 사람들은 100명의 푸른눈을 가진 사람들을 보기 때문에 100일이 지나도록 아무도 떠나지 않아야 자신이 푸른눈인 것을 알게 되는데 100일째 되는날 푸른눈을 가진사람들이 떠나는 것을 보게 되므로 결국 자신의 눈 색깔은 알 수 없게 됩니다.

현자와 갈색눈을 가진사람들은 섬에 남게되고.

결국은 100일째 되는날 푸른눈을 가진 사람들 100명이 섬을 떠나게 됩니다.

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6명에서 막히신다고 하시는분들

푸른눈6명이 있다고 가정할때 푸른눈 6이 생각하기에 '내가 푸른눈이 아닐경우 푸른눈 5가 안떠난 이유는 푸른눈 1234를 봤기 때문이구나, 그럼 푸른눈 5에게는 푸른눈 1234가 보일테죠 푸른눈 5는 자신이 푸른눈이 아닐경우 푸른눈 4가 안떠난 이유는 푸른는 123을 봤기 때문이라고 생각하겠죠 그러면 푸른눈 5가 생각하기에 푸른눈 4에게는 푸른눈123이 보일테고 그때문에 안떠난거라고 생각하겠죠? 푸른눈 4가 생각하기에 본인이 푸른눈이 아닐경우엔 푸른눈 3이 떠나지 않는 이유는 푸른눈 12를 봤기 때문이라고 생각하게됩니다

그럼 푸른눈 3이 생각하기에 본인이 푸른눈이 아닐경우에 푸른눈 2가 안떠난 이유는 푸른눈 1을 봤기 때문이라고 생각하겠죠

그런데 푸른눈1이 안떠난걸보니 푸른눈1은 다른 푸른눈을 봤기때문일테고 그렇다면 푸른눈 2가 떠났어야하는데 2도 안떠난걸봐서 푸른눈은 한명이 더 있을테고 그렇다면 푸른눈 123이 떠났어야하는데 떠나지 않은걸보니 푸른눈은 한명이 더있는것일테고 푸른는12345가 떠났어야하는 떠나지 않은걸 보니 푸른눈은 한명이 더 있을것이고 이 5사람외에는 갈색과 초록색(현자)인걸 봐서 내가 푸른눈이구나' 이러한 사실은 하루만에 알 수있고 결국 현자가 말한 다음날 푸른눈100명이 떠나게 됩니다.

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여태까지 기대해주시고 응원해주신분들 감사합니다

솔직히 말하자면 역시 정말 천재분들 많으시네요!

전 초큼 진지하게 어려웠었는데..

판은 여기서 끝나지만 ..

판을보고 이해하고 풀려고 노력하실때처럼

생활속 어려운 문제들 혹은 힘든일이 있을때에도

헤쳐나가고 해답을 찾으려 노력하신다면.

무엇이든 이겨낼수있는 힘이 생기실겁니다!

진리.

저도 아쉽네요. 재미로 올렸었는데.. 이렇게 많은분들이 응원해주실줄은..

원래 아쉬울때가 제일 좋은거니까요!