절대값 기호를 없애면, 위 그래프는 타원의 그래프를 회전한 모양입니다. 따라서, 위의 수식은 타원의 그래프를 약간 회전시키고, x가 양수인 부분을 음수인 부분에 똑같이 그린 그래프가 됩니다. 그래프를 그려보면, 타원의 장축의 길이는 5×2인 10, 단축의 길이는 3×2인 6이고, 회전한 각도는 45도가 됩니다.

일단, 타원이 회전한 각도를 구하려면, 소위 좌표변환을 통해 (x,y)->(x',y')으로 바꾸어서, x×y 항이 0이 되게 하는 조건을 구하면 됩니다. 즉, x'= x×cos(t)-y×sin(t), y'=x×sin(t)+y×cos(t) 를 윗식에 대입하여 전개하면, x'×y' 항의 계수는 -16×(cos²(t)-sin²(t))=-16×cos(2t)가 됩니다. 따라서 0이 되려면 t가 45도여야 됩니다. 이 값을 위 식에 대입하여 x'²의 계수를 구하면, 9 = 3² 이 되고, y'²의 계수를 구하면 25 = 5²가 됩니다. 즉 x', y'의 그래프는 3²×x'² + 5²×y'² = 255 = 3²×5² => x'²/5² + y'²/3² = 1가 됩니다. 그래프를 그려보면, x쪽 방향으로 길이 5, y축 방향으로 길이 3인 타원의 방정식입니다. 따라서 원래 그래프는 이 타원을 45도 회전한 그림입니다. x에 절대값을 취하게 되면, x가 음수인 부분을 지우고, 양수인 부분을 복사한 모양이 됩니다.

즉, 이 방정식의 그래프는 타원을 45도 회전시키고 x가 양수인 그림을 음수 쪽에도 같이 그린 그림입니다. 정확히 하트모양이 나오게 됩니다.