문이 3개 있고 한곳에 자동차가 있고 나머지는 염소가 있습니다.

진행자는 염소가 어디에 있고 차가 어디에 있는지 알고 있습니다.

case 1.

문1-차

문2-염소

문3-염소

내가 1번을 선택했을경우.

진행자의 선택 2번 3번을 열수 있음.

내가 1번을 선택하고,

진행자가 2번을 열어주었을 경우.

내가 선택을 바꾸어 3번을 열어 꽝이 될 경우는 1/6

내가 1번을 선택하고 진행자가 3번을 열어주었을 경우

내가 선택을 바꾸어 2번을 열어 꽝이 될 경우는 1/6

*선택을 바꿔서 꽝이 될경우 1/3

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case 2

문1-염소

문2-차

문3-염소

내가 1번을 선택했고 차가 2번문에 있다면

사회자는 3번 문을 열수밖에 없습니다.

이경우 선택을 바꾸면 당첨률 1/3

case 3

문1-염소

문2-염소

문3-차

case 2와 마찬가지로 참가자가 1번문을 선택했고 차가 3번에 있다면

사회자는 2번 문을 열수밖에 없습니다.

이경우 선택을 바꾸면 당첨률 1/3

선택을 바꿔 당첨이 될 확률 1/3 + 1/3 = 2/3

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정리를 하자면,

선택을 바꿨을때 꽝이 될 확률은 1/3

선택을 바꿨을때 당첨이 될 확률은 2/3입니다.

왜냐하면 사회자가 어디에 차가있고 어디에 염소가 있는 줄 알기 떄문이죠.