Qeustion>

3년간 12%의 연이자율로 매월 50만원씩 적립할 경우 총이자는?

(단, 단리로 가정한다)

Sol>

연 12%의 이자는 월 1%이다.

첫째달

 50만원에 대한 1개월의 이자(1%)는 5천원이다. 따라서

 36개월동안 이자가 적용된다.

둘째달

 35개월동안 이자가 적용된다.

세째달

 34개월동안 이자가 적용된다.

.

.

.

n째달

 36-n+1개월동안의 이자가 적용된다. (단, n=1,2,3,...,n,...,36)

따라서 매월 적립하는 50만원에 대한 이자발생횟수는

Σ(i=1, n){ i }= 36+35+34+33+32+...+2+1=666회=N

이자총액은 월이자 5,000원 * N = 5000*666=3,330,000원이된다.

여기서 잠깐,

 Σ(i=1, n){ i }= 1+2+3+ ... +n = n(n+1)/2 = N

로 간단히 계산할 수 있다.

advanced sample>

매월 500,000원씩 연 5%이자율로 2년간 적립시에 이자계산.

sol>

N = Σ(i=1, 24){ i }= { 24 * (24 + 1) / 2} = 300회

총이자 = 500,000 * 연5% / 12개월 * N

= 500,000 * 연5% / 12개월 * 300회

= 625,000 (답)

세전이자임. 원금은 1200만원임.