사랑 (love)은 아래의 세 단어가 옛말로 쓰였는데,

먼저, 훈민정음 해례본(1446년)에 '3항(괴다)'이 보입니다.

그리고, 능엄경언해(1462년)에 '1항(사랑;'사'의 'ㅏ'는 '아래아')이 쓰였습니다.

또 한편, 능엄경언해(1462년)에 '2항(다사며;'사'의 'ㅏ'는 '아래아')이 나타납니다.

1. '사랑'의 어원 ; 다음 두 안(학설)이 있으며 모두 확실치 않답니다

옛말 예문(근거)
1) '사(아래아)랑하며' 恭敬할(='愛'敬)[능엄경언해 6권 33쪽, 1462년] => 사랑
2) 思는 사(아래아)랑할씨라(=思) [월인석보 서 11쪽,1459년] => 생각

안1. 사랑하다 (覺 * 옛말)
------- '생각하다(사랑하다)'가 '사랑하다'와 '생각하다'로 분화
------- 사랑하다=애틋이 여기어 위하는,생각해주는 마음.
안2. 살다 (燒, 불 사르다)에서 '살- + -앙/엉(명사파생접미사)  = 사랑'
------- 살다(燒)-사르다, 살아난다-사라진다
------- 살다(生)- 삶- 살(肌), 살맛-살려주다-살아나다-사로잡다 -살잡다
------- '-앙/엉'-이랑-고랑-노랑-빨강
------- 살앙(사랑)하다=불을 사르는, 불이 타오르는 마음

2. 닷다('닷'의 'ㅏ'는 '아래아')

1) 중세국어(15세기)에 'ㄷ.(아래 아)ㅅ-'는 '사랑하-'의 뜻으로 쓰던 말이었지요.

; 네 내 {마 ㅅ.ㅁ.ㄹ(=마음을)} {ㄷ.ㅅ.며(=사랑하며)}
= 汝'愛'我心 [능엄경언해(1462년) 4권 31쪽]
; 비록 뎨 기피 ㄷ.ㅅ.나('.'은 모두 아래아, 'ㅅ'도 세모모양 글자)
= 雖彼沈'愛' [법화경언해(1463년) 5권 46쪽]

2) 현대국어에선 '-(으)ㅁ'동명사형을 쓰는데(잡-=>잡음/먹 -=>먹음),

중세국어에선 '-(오/우)ㅁ'동명사형을 썼지요(잡=>자봄/먹 -=>머굼).
그래서 'ㄷ.ㅅ- + 옴(양성모음엔 '오ㅁ'를 음성모음엔 '우ㅁ'을 선택)이 되고,
다시 '연철표기(소리나는 데로 음절표기함)'를 하면 'ㄷ.솜'이 되는 게지요.

3) 현재는 '아래아 문자'를 사용치 않으니 'ㄷ. 솜'을 '다솜'이라  쓰면 되겠지요.

3. 괴다

3.1 괴여 ; 我愛人=I love you
3.2 괴ㅇ여 ('ㅇ여'는 'ㅇ'가 두 개 + 'ㅕ') ; 人愛我(You love me)

발췌한 곳: http://cc.kangwon.ac.kr/~sulb/oldword/sal-ang.htm


또, 영어의 Amor (사랑)이란 말의 어원을 살펴보면,
죽음(morte)을 반대(anti)한다는 말입니다.
즉 우리가 죽지 않기 위해서는 사랑을 해야 한다는 말이 되겠습니다.