오늘 문제는 9평 때 11번 문제에서 속도와 거리 문제가 나와서 그때 문제 해석 자체를 못한 친구들이 많은 것 같아서 복습도 하는겸 비슷한 속도와 거리 문제 들고 왔어 오늘도 간단하니까 추석 때도 5분만 투자해서 수학 문제 하나만 보자

- 중요 point

-문제 해석의 중요성을 다시 느끼고 들어가자

-그래프의 기하학적 관찰은 필수






1. 문제 해석을 잘 해보자

아마 문제 해석을 잘못한 친구들은 미분하면 이차식인데 어떻게 실근을 3개를 가질 수가 있지? 라고 생각할 수도 있지만 속도의 "크기"가 1이기 때문에 절댓값이 1인 즉 -1과 1인 속도의 근의 개수가 3개임을 알아야 한다.


2. 이젠 간단하게 미분 후 그래프 그리자

v(t)=3/a(t-1)(t-7)임을 알 수 있고 그래프를 그리면

절댓값 v(t)의 개형은 이렇게 그려질 것이며

1에서의 근의 개수가 3개가 되기 위해서는

21/a는 1보다 같거나 작고
27/a는 1보다 커야하므로

(+) t>0의 조건이므로 0에서의 근은 포함되지 않는다

만족하는 자연수 a는 21 22 23 24 25 26이다


3. 이런 거 계산은 여러가지로 나타낼 수 있다

저런 거 하나하나씩 더하는 사람은 진짜 혼나야 돼...ㅡㅡ

첫 번째 방법 등차수열의 합 6(21+26)/2=141로 나타낼 수 있고

두 번째 방법 등차중항×항 개수에서는 등차중항은 23.5 이고 항 개수가 6개이므로
23.5×6=141이다

따라서 정답은 141


(+)문제 해석부터 안 될 땐 풀이를 막 쓰는 게 아니고 펜 내려놓고 처음부터 천천히 문제를 정독하면서 네가 얻어낼 수 있는 정보는 문제 옆에 천천히 정리해보고 네가 생각하지 못했던 개념들이 뭔가에 포커스를 맞춰서 생각해보면 좋지 않을까? 못 푸는 문제라고 생각하지 말고 사고를 유연하게 해보는 것도 중요하다고 생각해



사실 이런 간단한 풀이적 센스를 통해서 점점 빠르게 풀이시간을 단축 시키는 게 등급 올리는데 큰 도움을 주기 때문에 이런 간단한 계산도 다양한 방법으로 연습하면 실전에서 아주 큰 도움이 될 거라고 생각함
또한 분석할 땐 한 번씩 노가다 계산으로 해보는 것도 추천!