좀 쌩뚱맞지만 제가 많이 급해서요
수업도 혼자 듣고 주위에 통계를 할줄 아는 친구들이 없어서
곧 통계시험을 보는데 책에 풀이랑 답이 없어서 이렇게 끄적입니다.
풀이랑 답 쉽고 정확하게 자세히 해주시는 분은
특별히 드릴건 없고 싸이 도토리 50개라도 드리겠습니다.
빠른 답변들 부탁드릴께요
E-MAIL은 greatman7@korea.com 여기로 보내주세요
1.공정한 동전을 N회 던지는 실험에서
(A) 제 N회에 표면이 나올 확률을 구하여라.
(B) 처음부터 (N-1)회까지 표면이 나왔다는 조건하에서 N회에 표면이 나올 확률을 구하여라.
2. 한 전기제품의 내부에 부품 3개가 병렬로 연결되어 있어, 적어도 하나가 작동을 한다면 전기 제품은 정상적으로 움직인다. 각 부품이 고장나는 사건은 서로 독립이고 각 부품이 고장날 확률이 0.05라고 하면, 이 전기제품이 정상적으로 움직일 확률을 구하여라.
3. 17개의 흰 구슬과 1개의 노란 구슬이 들어 있는 주머니가 있다. 18명이 차례로 주머니 안에서 구슬을 하나씩 거내 가질 때
(A) 노란 구슬을 갖기 위해서는 첫 번째 RJ내는 것이 유리한가를 확률을 계산하여 판단하여라.
(B) 만약 노란 구슬 2개와 흰 구슬 16개가 주머니 속에 있었다면 꺼내 갖는 차례에 따라 노란 구슬을 가질 확률이 달라지는지 계산하여라.
4. 트럼프의 카드(52매) 중에서 임의로 1매를 뽑을 때 에이스일 사건을 A, 스페이드일 사건을 B라 하자.
(A) A와 B는 서로 배반인가?
(B) A 와 B 중 적어도 하나가 나타날 확률을 구하여라.
(C) A∩B 의 확률을 구하여라.
5.반도체 품질검사의 효율이 80%, 즉 1개의 불량 칩(CHIP)이 품질검사를 통과하지 못할 확률이 0.8이고, 각각의 칩에 대한 품질검사는 서로 독립이라 가정하자. 3개의 불량 칩에 대하여 품질검사를 실시한다고 할 때, X는 품질검사를 통과하지 못하는 불량 칩의 수를 나타낸다.
(A) X 의 분포를 구하여라
(B) E(X), E(X²) , Var(X) 를 구하여라.
6. 연속확률변수 X의 확률밀도함수가 다음과 같을 때 물음에 답하여라.
P(X)= k(1-x²) , lxl≤1인 경우
0 , lxl >1인 경우
(A) 상수 k의 값을 구하여라.
(B) P(lXl≤1/2) 을 구하여라.
(C) E(X), E(X²) , Var(X) 를 구하여라
7. 디지털 정보를 받는 도구가 있다. 전송된 각 비트는 전송된 시그널의 품질에 의하여 90%는 받아들여지고, 8%는 의심받고, 2%는 버려지고 있다. 4개의 비트를 보낼 때, X는 이들 중 받아들 여진 비트의 수, Y는 이들 중 버려진 비트의 수라 하자. 단, 각 비트에 대한 사건은 서로 독립이다.
(A) X , Y의 결합확률분포를 구하여라.
(B) X , Y 각각의 주변확률분포를 구하여라.
(C) E(X), E(Y), Var(X), Var(Y)
(D) Cov(X ,Y) , Corr(X ,Y)
8. X 와 Y의 결합확률분포가 다음과 같다.
Y X
1
5
10
1
1/20
2/20
3/20
2
4/20
0
3/20
3
2/20
4/20
1/20
(A) X와 Y의 주변확률분포를 구하여라.
(B) E(X) ,E(X²), Var(X) , E(Y), E(X +Y) 를 구하여라.
(C) X 와 Y는 서로 독립인가? 그이유는?
9. 3개의 동전을 동시에 던지는 시행을 600회 반복하여 앞면이 2개, 뒷면이 1개 나오는 횟수 를 X 라한다.
(A) X 의 평균과 표준편차를 구하여라.
(B) P(X≤220)를 계산하여라.
(C) P(X>250)를 계산하여라.
10. 명중률이 80%인 궁수가 있다. 목표물을 향해 120번 활을 쏘았을 때 다음의 확률을 구하여라. (A) 95번 미만 맞힐 확률
(B) 97번 이상 맞힐 확률
11. 하루 10,000개의 전구를 생산하는 공장이 있다. 이 공장에서 생산되는 전구의 불량률이 0.0 03이라 한다. 어느 날 생산한 전구 중 불량품이 40개 이상이 될 확률을 구하여라.
12. 정규분포 N(1,2²)를 따르는 것으로 알려진 모집단에서 크기 10인 랜덤표본을 추출하였을 때
(A) 표본분산 S² 에 대하여 P(S²≤y) = 0.95 가 성립되는 y 를 구하여라.
(B) P(X≤1+y⋅S)=0.9 가 성립하는 y를 구하여라.
