이어도의 실체가 세상에 처음 알려진 것은 1900년 6월 5일 21시 40분경이었다. 일본에서 중국 상하이로 향하던 6천톤급 영국 상선 "소코트라호"가 암초에 부딪치는 접촉사고를 당한 것. 이때 소크트라호는 암초의 위치가 125˚ 07″이라고 영국 해군성에 보고했다.

그 후 1910년 해군성의 지시에 따라 영국 해군 측량선 "워터워치호"가 이 암초의 위치와 수심을 확인했다. 그로 인해 암초는 처음 발견한 선박의 이름을 따서 "소코트라 암초(Socotra Rock)"라는 명칭으로 세계 해도에 올려졌다.

우리나라에서 이어도의 실재론이 처음 대두된 것은 1951년이었다. 당시 국토규명사업을 벌이던 한국산악회와 해군이 공동으로 이어도 탐사에 나섰으나, 높은 파도로 인해 바다 속의 검은 바위를 눈으로만 확인했을 뿐이다. 1973년에도 이어도 탐사가 시도되었으나 역시 실패했다.

그러다가 1984년 5월 제주대와 KBS가 소코트라 암초에 대한 공동탐사에 성공하면서 이를 파랑도(波浪島)라 불렀다. 주변 수역이 얕고 조류가 강해서 파도가 강하다고 하여 붙인 이름이다. 더불어 이 암초가 전설의 섬인 "이어도(離於島)"일 가능성이 높다고 발표했다.

1987년 제주지방해양수산청은 소코트라 암초에 이어도라는 명칭을 붙였다. 그 후 2001년에는 국립지리원이 중앙지명위원회를 개최하여 소코트라 암초의 명칭을 이어도로 변경하는 문제를 심의 확정함으로써 이어도가 정식 명칭이 되었다.