제가 100% 배상을 해야만하는게 맞는건가요?

19.01.26일 저녁에 친구와 제 애견을 데리고 부산 영도 2땡땡이라는 카페를 다녀왔는데 애견동반이라고 공지 되어 있었고
카페 직원도  2층 야외홀 또는 5층 루프탐만 이용가능 하다고 해서
난로 있는 2층 야외에 자리를 잡아 강아지와 함께 있었어요 친구와 대화를 나누는 중에
어떤 여자와 엄마분이 카페로 들어와서 2층 실내존으로 들어가려면 야외존을 지나가야하니 강아지를 당연히 마주쳤는데
강아지가 사람들을 많이 좋아하고 낯가림이 없어 반갑게 다가서 양쪽두발을 들어서 좋아하는 표현을 했었고 그와함께 비명소리가 들려서 가봤더니 기겁을 하시더라고요 (물론 강아지를 싫어하는분이었겠죠.) 제친구가 바로 울강아지를 잡고 죄송하다고 사과드렸으나 엄청 화를 내시더라고요 그래서 저 또한 죄송하다고 몇번이나 사과를 드렸고 그 두분은 실내로 들어가다 나오면서 가방에 강아지가 스크레치를 냈다고 뭐라뭐라하셔서 다시 죄송하다고 또 다시 사과드렸습니다. 
가방이 명품백이었는데 두번 밖에 매지안았다며 물어내라는 식으로 얘기하다가 그냥 가시더라고요?
그러고나선 5~10분 정도 지났나? 갑자기 카페 매니저 분이 오셔서 위에서 손님분이 가방 손배 배상을 원한다면서 오시는 거예요.
직접 와서 얘기를 하면 되는데 그 15분사이에 매니저가 3번이나 와서 얘기를 하더라고요 올라가서 대화를 나눠야할것같다고.
그럴거였으면 아까 우리한테 얘기할때 그얘길하면되는데 굳이 카페에 얘길하길래 어이가없었죠 .
그 모녀는 1층에서 기다린다고 해서 갔죠 보자마자 아주머니는 자기 옷에 강아지 침이 묵었다면서 자꾸 더러움을 표현하고
가방 얘기를 하는데 프랑스에서 5천불주고 샀다면서 두번밖에 메지않았다고 (누가 명품백 금액대 모릅니까?)
수선비를 지불해달라고 하더라고요.
그러더니 서로 합의가 안될거면 경찰부른다길래 그러라고 그냥 우리는 경찰서가는게 편하다고 경찰서 가자고 했더니 슬금 물러나더라고요?
일단은 그쪽에선 저한테 수선비를 청구하겠다고 해서 1단락이 끝났는데 생각해보니까 이게 저만의 잘못이라는게 억울한거에요
그래서 카페 매니져한테 우린억울해서 우리가 다 배상하지 못하겠다고 애견카페라해서 왔는데 카페에  아무런 공지,주의사항 하나도 하지않은 카페도
책임이 있는거 아니냐고 얘길했고 사장은 자기들은 책임이 없다고 얘길하시네요?
그리고 애견카페라해서 또 애견존에서 목줄을 풀고 있는게 당연한거 아닌지요? 목줄을 차야만 한다면 가지 않았습니다.
카페공지에도 강아지 목줄착용이라고 공지 되어있던것도 아니고 이 카페를 이용하신분들 모두 목줄 풀고 있었습니다.
요점은 저의 상황에서 제 책임만 있는게 맞는지요?
그리고 확실히 그 가방의 스크레치가 우리강아지가 낸게 맞는지도 의문이구요, 강아지를 싫어하는 사람이니 반사적으로 자기몸을 방어하려고 가방을
몸앞으로 낸건 아닌지도 생각이 듭니다. 2층으로  들어오는 입구가 제쪽에서는 코너부분이라 보이지가 않아서 모든것이 의문이 많이 갑니다.
전문 변호사님들 내공 많이 드릴테니 이상황 어떻게 제가 해야하는지 설명좀 부탁드려요.!!!!!!!!!!!!!!!