중고거래 구매자가 환불을 요구하는데 어떻게 해야하나요?

간추림)
김치냉장고 중고거래-> 판매당일 오전까지 너무 잘 작동함-> 판매 후 4일뒤 작동하지 않는다고 환불요구-> 수리센터 부르면 기사 수수료는 드리겠다고 함-> 100프로 고쳐줄거 아니면 환불해달라고 함-> 직장 앞에서 1인 시위하겠다고하고 이미 직장 감사팀에 찾아감-> 진정성있는 사과와 환불요구

며칠 전 김치냉장고를 새로 구입하게돼서 당근에 김치냉장고를 판매하겠다고 올렸고 바로 구매하겠다는 분이 있어 결함이 있는지와 현재 사용하고있는 사진을 보내드리고 구매하겠다고 확정였습니다 (그 다음날 냉장고가 들어오기로해서 업체측에서 기존 쓰던걸 1층으로 빼줌)

구매자는 40대 정도의 남성이었고 판매자(저)는 20대 초반 여자여서 연락처를 주기가 꺼려져서 친오빠 번호를 남기고 거래현장에는 오빠가 나가서 거래 잘 마치고 왔는데 그 후 4일 후 연락와서 작동이 안되니 환불을 요청하네요..

오빠가 직접가서 확인해봤는데 전원은 들어오고 모터가 안돌아가서 운반중 고장난게 아닌지 물었고 다 필요없고 환불해달라고 우기며 화나려고한다며 지속적으로 압박했다고 합니다

더 문제는 애초 판매글에 중고특성상 환불이 안된다고까지 기재를 해놨지만 저희 오빠가 공직에서 근무하는데 거래시에 어쩌다보니 알게되어서 환불 안해주면 직장앞에서 냉장고 세워놓고 1인시위를 하겠다고 하네요..
심지어 민사소송까지 얘기 나오고 당황스럽기도하고 일이 커지면 나중에 진급 등에 차질이 생길까봐 걱정이에요..
잘 작동 되던거를 판매한거라 어떤 이유로 사과를 해야하는지도 모르겠어요ㅠㅠ

판에 글쓰는게 처음이라 너무 두서없이써서 글읽기 불편하셨다면 죄송해요ㅠㅠ 어떻게 대처가능한지 잘 아시는분 조언 부탁드립니다ㅠㅠ