오늘 문제는 어렵지도 않고 그렇다고 또 쉽다고 할 순 없는 문제인데 아마 많은 친구들이 이 유형은 안 풀어봤을 것 같아서 함수추론 문제 가져왔어

(어제 로그계산문제 가져오려고 했는데 파일을 못 찾았어...)

++ 오류 땜에 중간에 끊겼으니까 다른 글 먼저 보렴 ㅠㅠㅠ

중요 point

- 추론형 문제는 많이 풀어보고 접해봐야만 잘할 수 있다 (미적 30번급이 추론형의 끝판왕이고 이 문제는 간단한 추론이니까 겁먹지 말자)

-간단한 그래프 개형은 풀이가 굉장한 도움이 된다

-범위에 집중해서 포커스를 맞춰서 문제 풀이를 이끌어나가보자

1. 일단 모두 좌변으로 옮긴 후에 미분하자

f(x)=2x³-3(k+1)x²+6kx-5

f'(x)=6(x-1)(x-k)이므로 k의 범위에 따라서 극대극소가 바뀌므로 케이스 분류를 해봐야 한다.

+하지만 우리는 그래프 개형을 통해서 먼저 극대 극소에 대한 정보 정도는 체크해보는 게 좋지 않을까? 개형은 3초만에 그릴 수 있으니까 풀이에 감이 안 잡힌다면 그래프 개형을 그려보는 것도 좋은 방법이다

대충 이런 그래프가 그려져야 [0,3] 사이에서 서로 다른 세 실근을 가질 수 있다는 것을 알 수 있다



2. 그래프 개형을 통해서 얻어낸 정보를 통해서 식을 세우자

그래프 개형을 통해서 극댓값과 극솟값의 부호가 반대라는 걸 인지한 후에 이를 바탕으로 식을 세웠어야 풀리는 문제인데

+흔한 풀이 접근이긴 하지만 아직 4점 문제랑 친하지 않은 친구들은 많이 막막했을 것 같음

f(1)xf(k)=(-k³+3k²-5)(3k-6)