17x²-16|x|y+17y²=225

이 방정식의 원리는 타원의 방정식을 

회전변환을 이용해 회전시킨뒤 절대값을 적절히

활용해 하트를 만들어 내는 방법입니다.

식을 소개하면 x² + (y - lxl )² = 1 입니다.

사용되는 함수는 1차함수와 원의방정식 입니다.

먼저 x² + y² = 1과 y = -x의 그래프를 합성합니다.

자주색 그래프는 원의 방정식이고

파란색 그래프는 직선의 방정식

빨간색 그래프는 합성된 방정식 입니다.

빨간색 그래프는 식이 y = -x 土 root(1-x²) 가 됩니다.

마찬가지로 y=x와 위 두 그래프를 합성하면 y = x 土 root(1-x²)

이 됩니다.

두번째 그림을 잘 보면 두개의 하트가 서로 다른 방향으로

포개져 있는것을 보실수 있습니다.

완벽한 하트가 되려면 y = -x 土 root(1-x²)의

정의역이 음수 인곳만 살리고 이 부분을 y축에 대칭이 되도록

정의역이 양수인곳도 똑같이 그려주면 됩니다.

즉, y = -x 土 root(1-x²)를 고쳐서 x에 절대값을 씌운후

마이너스를 붙입니다.

결국 y - lxl = 土 root(1-x²) 가 됩니다. 이때 x에

절대값을 씌워주고 마이너스를

붙인것은 곧 정의역이 양수인곳은 없애고 대신

정의역이 음수인곳과 똑같은 그래프가

그려지는 방법입니다.

따라서 위의 그래프는 완벽한 하트가 됩니다.

정리하면 x² + (y - lxl)² = 1 이 됩니다.

따라서 하트가 완성되는 사랑 방정식입니다.

슬이를 생각 하는 오빠는...

마음이 가는그대로야...

이렇게 복잡하지도 않고...

이렇게 이해하지 않으려 해도 된단다...

수학공식처럼 공식만 알면 알수있는

그런 얕은 마음도 아니야...

다만...

한가지...

끝에 있는 저 그래프는......

그무엇으로도 형용할 수 없는 .....

슬이를 사랑하는 오빠의 전부란다...